Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Tuấn Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2022 lúc 15:29

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

DO đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: HB=HC

hay H là trung điểm của BC

b: Xét ΔMAD và ΔMBH có 

\(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)

MA=MB

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)

Do đó:ΔMAD=ΔMBH

Suy ra: AD=BH

hay BH=2,5cm

Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=6(cm)

nguyễn hoàng mai
Xem chi tiết
Khanh Dang Le Duc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 6 2023 lúc 9:20

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔABC có

H là trung điểm của CB

HD//AB

=>D là trung điểm của AC

ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến

nên DH=DC

=>ΔDHC cân tại D

=>DM vuông góc HC

=>DM//AH

lê tuan long
Xem chi tiết
nguyễn an phát
25 tháng 4 2021 lúc 16:13

xét ΔABH và ΔACH có:

\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))

AB=AC(ΔABC cân tại A)

⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)

xét ΔABM và ΔCEM có:

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

AM=MC(M là trung điểm của AC)

BM=ME(giả thuyết)

⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)

\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)

⇒CE//AB(điều phải chứng minh)

\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)(1)

Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))(2)

Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)

⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)

vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Mà ΔABC cân tại A

⇒AH là đường trung tuyến

Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến

Mà G là giao điểm của BM và AH 

⇒G là trọng tâm của ΔABC

xét ΔABH và ΔKCH có:

BH=CH(AH là đường trung tuyến)

\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)

\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)

⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)

Mà ΔABH=ΔACH

⇒ΔKCH=ΔACH

xét ΔAHC có:

AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác) 

Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)

⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh) 

Tiffany Ho
Xem chi tiết
nguyen thi huong loan
1 tháng 4 2019 lúc 8:31

a) cm tg ABM = tg ACM moi dung phai ko ban

Quỳnh Trang
Xem chi tiết
nga phuong
Xem chi tiết
trần thị thảo anh
7 tháng 2 2020 lúc 21:20

a, vì tgABC là tg cân tại A có AH là đường cao 

=> AH là đường phân giác của gBAC

xét tgAHB và tgAHC có AB=AC

                                     gBAH=gCAH

                                    AH là cạnh chung

=> tgAHB=tgAHC (c.g.c)

b, vì tgABC là tg cân tại A có AH là đường cao

=> AH là đường trung tuyến 

=> H là trung điểm của BC

c, bn xem lại đề bài câu c giúp mk 

mk ko hiểu lắm

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thùy Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
22 tháng 6 2020 lúc 15:07

1) d) Ta có: \(\Delta\)KHC cân tại H 

=> HK = CK 

=> AB = AC = 2Ck = 2HK 

=> AB = 2 HK 

Ta có: 

Qua H kẻ đường thẳng // với HA cắt AB tại T 

Xét \(\Delta\)KHA và \(\Delta\)ATK có: 

AK chung 

^HKA = ^TAK ( so le trong ) 

^HAK = ^TKA ( so le trong ) 

=> \(\Delta\)KHA = \(\Delta\)ATK 

=> AT = HK và KT = HA 

=> AB = 2HK = 2AT

Khi đó: AH + BK = KT + BK > BT = AB + AT 

=> 2 ( AH + BK ) > 2 AB + 2AT = 2AB + AB = 3AB 

Vậy 2 ( AH + BK) > 3AB

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Linh Chi
23 tháng 6 2020 lúc 0:02

2)  M I D E A P Q B C H

a)

Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)ABE có: 

AD = AB ( \(\Delta\)ADB cân tại A ) 

AC = AE ( \(\Delta\)ACE cân tại E) 

^DAC = ^BAE ( vì ^DAC = ^DAB + ^BAC = 90o + ^BAC  ; ^BAE = ^BAC + ^CAE = ^BAC + 90o ) 

=> \(\Delta\)ADC = \(\Delta\)ABE (1)

=> CD = EB 

 Gọi P; Q lần lượt là giao điểm của DC và BA và BE

(1) => ^ADC = ^ABE => ^ADP = ^PBQ (2)

Xét \(\Delta\)APD và \(\Delta\)PQB 

có: ^APD + ^ADP + ^PAD = ^PQB + ^PBQ + ^QPB  = 180 độ ( tổng 3 góc  trong 1 tam giác ) 

mà ^ADP = ^PBQ (theo (2)) ; ^APD = ^QPB ( đối đỉnh) 

=> ^PQB = ^PAD = ^BAD = 90 độ  ( \(\Delta\)ABD vuông ) 

=> DC vuông BE 

b) Trên mặt phẳng bờ DE không chứa A, qua D kẻ tia Dx // AE. Trên Dx lấy điểm M sao cho DM = AE 

Gọi giao điểm của DE và MA là I

Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta\)DIM = \(\Delta\)EIA  (3) 

=> DM = AE = AC 

Lại có: ^MDA + ^DAE = ^MDE + ^EDA + ^DAE = ^DEA + ^EDA + ^DAE = 180 độ 

mà ^DAE + ^BAC = 180 độ 

=> ^MDA = ^BAC 

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DAM có: AB = DA ; AC = DM ; ^BAC = ^ADM 

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DAM 

=> ^DAM = ^ABC 

=> ^DAM + ^DAB + ^BAH = ^ABC + 90o + ^BAH = 180 độ 

=> M; I; A; H thẳng hàng 

=> AH cắt DE tại I 

(3) => ID = IE => I là trung điểm của DE 

Do vậy AH đi qua trung điểm của DE 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Linh Chi
23 tháng 6 2020 lúc 0:16

2, c) 

A B D K N

Trên mặt phẳng bờ AB  chứa D lấy điểm N sao cho \(\Delta\)ANB đều 

=> BK = AB = BN 

và ^DBN = ^ABN - ^ABD = 60o - 45o = 15 ( vì \(\Delta\)ABD vuông cân => ^ABD = 45 độ ) 

Ta có: ^ABD = 45o mà ^ABK = 30o 

=> ^DBK = ^ABD - ^ABK = 15o 

Xét \(\Delta\)KBD và \(\Delta\)NBD 

có: BN = BK ( chứng minh trên ) 

^DBK = ^DBN ( = 15 độ ) 

BD chung 

=> \(\Delta\)KBD = \(\Delta\)NBD 

=> ND = KD ( 4) 

Xét \(\Delta\)BAK và \(\Delta\)DAN có: 

BA = BK = AN = AD 

^ABK = ^DAN = 30 độ ( vì ^DAN = ^DAB - ^NAB = 90 độ - 60 độ = 30 độ ) 

=> \(\Delta\)BAK = \(\Delta\)DAN 

=> AK = DN ( 5) 

Từ (4) ; (5) => AK = KD

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thùy Dung
Xem chi tiết