TA CÓ : \(x^4+\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}-1=0\)

ĐẶT \(\sqrt{x^2+1}=y\left(y>0\right)\)

\(\Rightarrow x^4=\left(y^2-1\right)^2\)

Từ Đó Ta Có pt mới : \(\left(y^2-1\right)^2+y^3-1=0\left(y>0\right)\)

\(\Rightarrow y^4+y^3-2y^2=0\)

\(\Rightarrow y^2\left(y^2+y-2\right)=0\)

\(\Rightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+2\right)=0\)

\(\Rightarrow y=1\left(y>0\Rightarrow y\notin\left(-2;0\right)\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=1\Rightarrow x=0\)

                                                           VẬY PT trên có nghiệm duy nhất X = 0

lx

lỗi r bn

lx

a: =>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+(x^2+x)-2=0

=>(x^2+x-2)(x^2+x+1)=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

b: ĐKXĐ: x<>4; x<>1

PT =>\(\dfrac{x+3+3x-12}{x-4}=\dfrac{6}{1-x}\)

=>(4x-9)(1-x)=6(x-4)

=>4x-4x^2-9+9x=6x-24

=>-4x^2+13x-9-6x+24=0

=>-4x^2+7x+15=0

=>x=3(nhận) hoặc x=-5/4(nhận)

1: =>x^2+3x-4=0

=>(x+4)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-4

2: =>2x-3y=1 và 3x=4y+2

=>2x-3y=1 và 3x-4y=2

=>x=2 và y=1

Theo bài ra , ta có : 

\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)

\(\Leftrightarrow x^5-1-\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)(1)

Ta tiếp tục xét phương trình này 

\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)(2) 

Nhân cả hai vế của phương trình (2) cho x - 1 , ta được 

\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-1=0\Leftrightarrow x^5=1\)(3) 

Phương trình (3) có nghiệm bằng x = 1 , nhưng giá trị này không thỏa mãn ở phương trình (2) 

=) ptvn

Suy ra phương trình (1) có dạng 

\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Tập nghiệm của phương trình là S={2}

Chúc bạn học tốt =))

thank you ban

Em mới học lớp 6 thôi . Đợi hai năm nữa em giải cho !

ta co  |x+1| =x+1 khi x lon hon hoac bang -1 ; |x+1|= - (x+1) khi x nho hon -1                                                                                         th1 : x lon hon hoac bang 1 thi x^2+2x+2x+2-2=0 suy ra x=0 hoac x=-4                                                                                                  th2: x nho hon -1 thi x^2+2x-2x-2-2=0 suy ra x=2 hoac x=-2 

1bay+2bay= bao nhiêu bay

\(x^4-10x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^2-9x^2+9x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\)

<=> x - 1 = 0 (vì x³ + x² - 9)

<=> x = 1 

a) Ta có: \(x^4-10x^2+9=0\)

\(\Rightarrow x^4-x^2-9x^2+9=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-9=0\)hoặc \(x^2-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=9\)hoặc \(x^2=1\)

\(\Rightarrow\)x= -3 hoặc x = 3 hoặc x = -1 hoặc x = 1.

b) \(x^2-3x-18=0\)

\(\Rightarrow x^2+6x-3x-18=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+6\right)-3\left(x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)hoặc \(x+6=0\)

\(\Rightarrow x=3\)hoặc \(x=-6\).

Chúc bn hc tốt! ^_^

#Ttql nhia mn!