=>x,y là các nghiệm của pt là:

x^2+658x-1983=0

=>(x+681)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-681

=>(x,y)=(3;-681) hoặc (x;y)=(-681;3)

xy+x+y=4

(x+1)y+x=4

(x+1)y+x-4=0

=>x+1=0

=>x=-1

=>y+1=0

=>y=-1

@Taoyewmay

=>x(y+1)+y+1=5

=>(x+1)(y+1)=5

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)

Để giải phương trình xy + 2x - y = 9, ta có thể sử dụng phương pháp hoán vị.

Đặt u = x - 1 và v = y + 2, ta có:

(u + 1)(v - 2) + 2(u + 1) - (v - 2) = 9

Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được:

uv + u + 2v - 4 + 2u + 2 - v + 2 = 9

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:

uv + 3u + v = 9

Thêm 3 cả hai vế của phương trình, ta có:

uv + 3u + v + 3 = 12

Nhân cả hai vế của phương trình với 4, ta có:

4uv + 12u + 4v + 12 = 48

Nhóm các thành phần tương tự, ta có:

(4u + 1)(v + 3) = 48

Ta cần tìm các cặp giá trị nguyên dương (u, v) sao cho (4u + 1)(v + 3) = 48.

Các cặp giá trị nguyên dương (u, v) thỏa mãn phương trình trên là:

(1, 45), (3, 15), (5, 9), (9, 5), (15, 3), (45, 1)

Quay lại định nghĩa của u và v, ta có:

x - 1 = u → x = u + 1

y + 2 = v → y = v - 2

Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:

(2, 43), (4, 13), (6, 7), (10, 3), (16, 1), (46, -1)

Tuy nhiên, để thỏa mãn y ∈ N, ta chỉ lấy các giá trị y là số tự nhiên dương.

Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:

(6, 7), (10, 3)

xy+2x-y=9

=>x(y+2)-y-2=7

=>x(y+2)-(y+2)=7

=>(x-1)(y+2)=7

\(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

mà x,y đều là số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left(2;5\right)\)

hình như sai giả thiết

x = 3

y = 661

k mk nha ai k mk k lại

chị ơi giải cụ thể ra giùm e vs ạ

Ta có : x−y=−658x−y=−658 \(\Rightarrow\) y=658+xy=658+x

Thế y=658+xy=658+x vào xy=1983xy=1983 ta có :

x.(658+x)=1983x.(658+x)=1983

\(\Rightarrow \)x2+658x−1983=0x2+658x−1983=0

\(\Rightarrow \) x2−3x+661x−1983=0x2−3x+661x−1983=0

\(\Rightarrow \) x(x−3)+661(x−3)=0x(x−3)+661(x−3)=0

\(\Rightarrow \) (x+661)(x−3)=0(x+661)(x−3)=0

\(\Rightarrow \) x+661=0x+661=0 \(\Leftrightarrow\) x=−661x=−661

x−3=0x−3=0 \(\Leftrightarrow\) x=3x=3

\(\Rightarrow\) −661−y=−658−661−y=−658 \(\Leftrightarrow\) y=−3y=−3

3−y=−6583−y=−658 \(\Leftrightarrow\) y=661y=661

Vậy x=−661;y=−3x=−661;y=−3

x=3;y=661

x - y = -658 y = 658 + x (1)

thế (1) vào xy = 1983, ta được:

x.(658 + x) = 1983
+ 658x - 1983 = 0
- 3x + 661x - 1983 = 0
( - 3x) + (661x - 1983) = 0
x(x - 3) + 661(x - 3) = 0
(x - 3)(x + 661) = 0

D