cho đường tròn(o) đường kính bc a thuộc cung bc sao cho ab>ac trên tia ac lấy điểm d sao cho ab=ad. dựng hình vuông abed, ae cắt (o) tại f. tiếp tuyến tại b cắt de tại g .chứng minh gefb nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2022 lúc 22:44
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A nằm trên cung BC. Trên AC lấy D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED, AE cắt đường tròn tâm O tại F, tiếp tuyến tại B cắt DE tại G
a. Chứng minh tứ giác BGDC nội tiếp và xác định tâm Y của đường tròn
b. Chứng minh: tam giác BFC vuông cân, F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
c. Chứng minh tứ giác GEFB nội tiếp
Cho (O) đường kính BC, điểm A nằm trên cung BC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB AD. Dựng hình vuông ABED; AE cắt (O) tại điểm thứ hai F; Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại G.1/ CMR: tứ giác BGDC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn này.2/ CMR: BFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD.3/ CMR: Tứ giác GEFB nội tiếp.4/ Chứng tỏ: C; F; G thẳng hàng và G cũng nằm trên đường tròn ngoại tiếp BCD. Có nhận xét gì về I và F
Đọc tiếp
Cho (O) đường kính BC, điểm A nằm trên cung BC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED; AE cắt (O) tại điểm thứ hai F; Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại G.
1/ CMR: tứ giác BGDC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn này.
2/ CMR: BFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD.
3/ CMR: Tứ giác GEFB nội tiếp.
4/ Chứng tỏ: C; F; G thẳng hàng và G cũng nằm trên đường tròn ngoại tiếp BCD. Có nhận xét gì về I và F
góc GDC=góc GBC=90 => tứ giác nội típ
I là trung điểm của GC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D. Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC>BC.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia OH tại D. Đoạn DB cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. Đoạn KF cắt BC tại M, chứng minh MK=MF
). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD 3) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính g...
Đọc tiếp
). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD 3) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 4) Gọi P là điểm thay đổi trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BP cắt (O) tại N. Hỏi khi P di chuyển trên AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN chạy trên đường nào?
Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By của đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy 1 điểm C sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại e và F
a) Chứng minh EF=AE+BF
b)BC cắt Ax tại D. Chứng minh AD^2=DC.DB
c) Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H. tia DH cắt AB tại k. Chứng minh IK//AD
a, Theo t/c tiếp tuyến của đường tròn
EA = EC
FC = FB
=> EC + CF = EA + BF
=> EF = AE + BF
b, Xét \(\Delta\)ABC có OA = OB = OC (bán kính)
=> \(\Delta\)ABC vuông tại C
=> AC \(\perp\)BC
Xét \(\Delta\)DAB vuông tại A có AC là đường cao
=> \(AD^2=DC.DB\)(Hệ thức lượng)
c,Chưa ra, mai nghĩ ra thì giải cho ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC đến (O) (B; C là tiếp đểm).Trên cung lớn BC lấy điểm E sao cho tia AE nằm giữa tia AO và AC; đường thắng AE cắt (0) tại D; AO cắt BC tại H. a) Chứng minh OA vuông góc BC và AH AO = AD AE. b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và HC là tia phân giác của góc DHE
giúp em ý 2 câu b thôi ạ, cám ơn
b: góc EHC=90 độ-góc OHE
=90 độ-góc ODE
=(180 độ-2*góc ODE)/2
=góc DOE/2
=góc EHD
=>HC là phân giác của góc DHE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC > AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi P là điểm di động trên đoạn AC, đường thẳng BP cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi P thay đổi trên đoạn thẳng AC.
5 tháng 6 2021 lúc 18:09
cho đường tròn O có đường kính BC , trên đường tròn O lấy điểm A sao cho ABAC. vẽ các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại SA/chứng minh : tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc ABB/kẻ đường kính AE của đường trong O ,SE cắt đường trong O tại D. chứng minh SB^2SD.SEC/ gọi I là trung điểm của DE,K là giao điểm của của AB và SE. chứng minh SD.SESK.SID/ vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt OI tại F .chứng minh 3 điểm A,B,F thẳng hàngthank :33333
Đọc tiếp
cho đường tròn O có đường kính BC , trên đường tròn O lấy điểm A sao cho AB>AC. vẽ các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại S
A/chứng minh : tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc AB
B/kẻ đường kính AE của đường trong O ,SE cắt đường trong O tại D. chứng minh SB^2=SD.SE
C/ gọi I là trung điểm của DE,K là giao điểm của của AB và SE. chứng minh SD.SE=SK.SI
D/ vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt OI tại F .chứng minh 3 điểm A,B,F thẳng hàng
thank :33333
a) Ta có: \(\angle SAO+\angle SBO=90+90=180\Rightarrow SAOB\) nội tiếp
Vì SA,SB là tiếp tuyến \(\Rightarrow SA=SB\) và SO là phân giác \(\angle BSA\Rightarrow SO\bot AB\)
b) Xét \(\Delta SBD\) và \(\Delta SEB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle SBD=\angle SEB\\\angle BSEchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta SBD\sim\Delta SEB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{SB}{SE}=\dfrac{SD}{SB}\Rightarrow SB^2=SD.SE\)
c) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và I là trung điểm DE
\(\Rightarrow OI\bot DE\Rightarrow\angle OIS=90=\angle OBS\Rightarrow\) OIBS nội tiếp
\(\Rightarrow O,I,B,S,A\) cùng thuộc 1 đường tròn
\(\Rightarrow\) BIAS nội tiếp \(\Rightarrow\angle BIS=\angle BAS=\angle ABS\)
Xét \(\Delta SBK\) và \(\Delta SIB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle SBK=\angle SIB\\\angle BSIchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta SBK\sim\Delta SIB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{SB}{SI}=\dfrac{SK}{SB}\Rightarrow SB^2=SI.SK\)
mà \(SB^2=SD.SE\Rightarrow SD.SE=SI.SK\)
d) Ta có: \(\angle SIB=\angle SBK=\angle BEA\Rightarrow90-\angle SIB=90-\angle BEA\)
\(\Rightarrow\angle FIB=\angle FEB\Rightarrow FBIE\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle FBE=\angle FIE=90\Rightarrow FB\bot BE\)
mà \(AB\bot BE\left(\angle ABE=90\right)\Rightarrow\) A,B,F thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (3)