a.

$2\sqrt{3}-\sqrt{x^2+4}=0$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3}=\sqrt{x^2+4}$
$\Leftrightarrow 12=x^2+4$

$\Leftrightarrow 8=x^2$

$\Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2}$

b. ĐKXĐ: $x\geq -1$

$\sqrt{16(x+1)}-\sqrt{9(x+1)}=1$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1$
$\Leftrightarrow x+1=1$

$\Leftrightarrow x=0$ (tm)

c. ĐKXĐ: $x\geq 0$

$3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2x}=0$

$\Leftrightarrow 10\sqrt{2x}-20=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=2$
$\Leftrightarrow 2x=4$

$\Leftrightarrow x=2$ (tm)

d. 

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ x^2-\sqrt{8x}+2=(x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)

e. ĐKXĐ: $x\leq 1$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\frac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow \frac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5< 0$ (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

f. ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}-\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+1}+1)-\sqrt{x+1}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

a) Ta có: \(2\sqrt{3}-\sqrt{x^2+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=12\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\)

hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)

b) Ta có: \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=1\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\)

hay x=0

35C  36A  37C  38B  39A

35.C

36.A

38.C

39.B

40.A

Câu 7:

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2003}+4^{2004}\)

=>\(4\cdot A=4^2+4^3+4^4+...+4^{2004}+4^{2005}\)

=>\(4\cdot A-A=4^2+4^3+4^4+...+4^{2004}+4^{2005}-4-4^2-...-4^{2003}-4^{2004}\)

=>\(3\cdot A=4^{2005}-4\)

=>\(3\cdot A+4=4^{2005}=4^{2004}\cdot4⋮4^{2004}\)

Bài 8:

\(A=5+4^2+4^3+...+4^{2020}+4^{2021}\)

=>\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2020}+4^{2021}\)

=>\(4\cdot A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2021}+4^{2022}\)

=>\(4\cdot A-A=4+4^2+4^3+...+4^{2021}+4^{2022}-1-4-4^2-...-4^{2020}-4^{2021}\)

=>\(3\cdot A=4^{2022}-1\)

=>\(3\cdot A+1=4^{2022}=4^{2021}\cdot4⋮4^{2021}\)

7,5dm³ = 7 500cm³          \(\dfrac{1}{5}\)m³ = 200dm³          20 000cm³ = 20dm3
8,25m³ = 8 250dm³           \(\dfrac{3}{4}\)dm³ = 750cm³         219 000cm³ = 219dm3
4,053m³ = 4053dm³          \(\dfrac{1}{2}\)m³ = 500 000cm³  120 000cm³ = 0,12m³

7,5dm3=7500cm3

1/5m3=200dm3

20000cm3=20dm3

8,25m3=8250dm3

3/4dm3=750cm3

219000cm3=219dm3

tick cho mik nha.chúc các bạn học tốt

Lời giải:

a. Để $f(x)=x^2-2mx+3m+4\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} a=1>0\\ \Delta'=m^2-3m-4\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-3m-4\leq 0\)

$\Leftrightarrow (m+1)(m-4)\leq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 4$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb cùng dấu thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=m^2-3m-4>0\\ P=3m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)(m-4)> 0\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 4 \text{hoặc} m< -1\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

$\Leftrightarrow m>4$ hoặc $\frac{-4}{3}< m < -1$

Lời giải:

a. Để $f(x)=x^2-2mx+3m+4\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} a=1>0\\ \Delta'=m^2-3m-4\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-3m-4\leq 0\)

$\Leftrightarrow (m+1)(m-4)\leq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 4$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb cùng dấu thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=m^2-3m-4>0\\ P=3m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)(m-4)> 0\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 4 \text{hoặc} m< -1\\ m> \frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

$\Leftrightarrow m>4$ hoặc $\frac{-4}{3}< m < -1$

Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y (x;y là các chữ số từ 0 đến 9)

Do chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 4

\(\Rightarrow x-y=4\)

Giá trị chữ số ban đầu: \(10x+y\)

Giá trị chữ số sau khi đổi chỗ: \(10y+x\)

Do tổng số mới và số cũ là 132 nên ta có pt:

\(10x+y+10y+x=132\Rightarrow11\left(x+y\right)=132\Rightarrow x+y=12\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\x+y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 84