Cho tam giác ABC có AB=25cm , đường cao CH có độ dài là 12cm . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=1/3 EA ; trên cạnh CB lấy điểm F sao cho BF=3/4 BC . Các đoạn thẳng BE và AF cắt nhau tại điểm K.
a,Tính diện tích tam giác ABC.
b,So sánh diện tích các tam giác KEA và KFB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho bt AB=15cm ; AH=12cm a, chứng minh tam giác AHB , tam giác C H A đồng dạng B, tính độ dài đoạn thẳng HB , HC , AC C, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Chứng minh tam giác CEF vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Cho biết: AB=15cm, AH=12cm
a) CM: tam giác ABH và tam giác CHA đồng dạng
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH,HC,AC ?
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông ?
d) CM: CE.CA=CF.CB ?
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạngvới ΔHCA
b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
BC=15^2/9=25(cm)
\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
c: CE/CB=CF/CA
góc C chung
=>ΔCEF đồng dạng với ΔCBA
=>góc CFE=góc CAB=90 độ
=>ΔCEF vuông tại F
d: CE/CB=CF/CA
=>CE*CA=CF*CB
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB=15cm, AH=12cm.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA.
b) Tính độ dài cá đoạn thẳng BH,CH,AC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm,trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
a) Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác CHA
b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CE F vuông.
d) Chứng minh :CE.CA=CF
xin lỗi mk mới học lớp 5 thôi nên ko giải được!
gocA= gocH (=90)
GocB goc chug
* tg ABC ~ tg HAC:
gocA=gocH(=90)
GocC la goc chug
tu * va * suy ra:
tg HBA~tg HAC
b) su dug pytago tjh BH
=> BH=9cm
Xet tg ABC:
AH^2=BH x CH
=> CH=AH^2/BH
=> CH=16cm
su dug pytago trog tg HAC tjh AC
=>AC=20cm
c) xet tg HAC va tg FEC:
AC/EC=HC/FC=4
gocC la goc chug
=>tg HAC ~ tg FEC (c_g_c)
=> gocH =gocF= 90do
vay CEF la tg vuog
d) ta co tg ABC~tg HAC
tg HAC~tg FEC
=> tg ABC~ tg FEC
=>CA/CF=CB/CE
hay CA.CE=CE.CB (dpcm)
Chúc bạn học tốt !
Cho tam giác ABC có chu vi là 182 m , cạnh AB bằng cạnh AC, cạnh AC bằng 4/5 cạnh BC. Đường cao BH có độ dài bằng 28 m.
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC .
b) Trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho CD=BE=12cm. Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BC .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ACBA = ACDA.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = lem. CMR: EA là tia phân giác của góc BED.
d) ACBD và AEBD là tam giác gì? Vì sao?
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác CBD trở thành tam giác đều?
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\)
b:Xét ΔACB vuông tại A và ΔACD vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔACB=ΔACD
c: Xét ΔEDB có
EA là đường trung tuyến
EA là đường cao
Do đó:ΔEDB cân tại E
mà EA là đường cao
nên EA là tia phân giác của góc BED
d: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó:ΔCBD can tại C
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.Cho biết AB =15cm;AH=12cm
a/Cminh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA
b/Tính độ dài các đoạn thẳng :BH;HC;AC
c/Trên cạch AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.Cminh tamgiac CEF vuông
d/Cminh:CE.CA=CF.CB
Xét tam giác AHB vuông tại H và Tam giác CHA vuông tại H có :
HAB = HCA (hai góc phụ nhau)
=> tam giác AHB đồng dạng AHC
B,Tam giác AHB vuông tại H , theo pytaago => BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}=9\)
AHB đồng dang CHA => AH/CH=BH/AH => AH^2=BH.CH => CH = AH^2/BH = 12^2/9=16
TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go : AC = \(\sqrt{AH^2+HC^2}=20\)
C,BC = BH +HC = 9+16 = 25
EC/BC = 5/25 = 1/5 (1)
FC/AC = 4/20 = 1/5(2)
Từ (1) và (2)=> EC/BC = FC/AC
=> Tam giác ABC đồng dạng với TAm giác FEC (C chung EC/BC=FC/AC , c.g.c)
=> BAC = EFC = 90 độ => FEC vuông tại F
D,ABC đồng dạng FEC => AC/FC = BC/ EC => EC.AC=FC.BC
a) xét tam giác AHB vuông tai H và tam giác CHA vuông tại H có HAB=CHA => tam giác AHB ~ AHC
b) tam giác AHB vuông tại H , theo py-ta-go => BH =\(\sqrt{AB^2-AH^2}=9\)AHB ~ CHA => AH/CH = BH/AH => \(AH^2\)= BH.CH =>CH = AH ^2/BH =12 ^ 2/ 9 =16 tam giác CHA vuông tai H theo py-ta-go AC=\(\sqrt{AH^2+HC^2}=20\)
C) BE = BH+HC =9+16 =25 CE/CB =4/20 = 1/5 (1)
CF/CA = 5/25 =1/5 (2)
từ (1) và (2) => CE/CB =CF/ CA
=> tam giác ABC ~ TAM GIÁC CEF ( C.G.C )
=> ABC = CEF = 90độ => CEF vuông tại F
d) ABC~CEF => CA/CF = CB/CE => CE .CA = CF . CB
cho tam giác abc có cạnh ab =25cm trên cạnh bc lấy 2 điểm mn sao cho độ dài đoạn thẳng mn = 2/3 độ dài đoạn thẳng mn ,độ dài đoạn thẳng nc =1/3 độ dài đoạn thẳng mn.tìm diện tích tam giác abc,biết chiều cao của tam giác amb kẻ từ m = 12cm
