Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.

a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC

b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD

cho hình bình hành abcd. gọi o là giao điểm hai đường chéo ac và bd. qua điểm o, vẽ đường thẳng d cắt hai đường thẳng ad, bc lần lượt tại e, f. qua o vẽ đưòng thẳng d' cắt hai cạnh ab, cd lần lượt tại k, h.

a cm akch và aecf là hbh

b cm ekfh là hbh 

Vẽ hộ mình cái hình nhe

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G. a) Chứng minh OA.OD=OB.OC. b) Cho AB = 5 cm, CD= 10 cm, Oc = 6 cm. Tính OA, OE. c) Chứng minh rằng : 1/OE = 1/OG = 1/AB + 1/CD ( giúp mik với ạ

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ. Gọi O là giao điểm của 2 đg chéo AC và BD. Đg thẳng qua O và song song với CD lần lượt cắt AD và BC tại E và F. CMR:

  a, OC.BD=OD.AC

  b, OE=OF

  c, S_AOD=S_BOC 

Cho hinh thang ABCD có AB là đáy nhỏ. Gọi O là giao điểm của đường chéo AC và BD. Đường thẳng đi qua O và cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
a. Chứng minh S_AOD=S_BOC
b. Chứng minh \(\frac{OC}{AD}=\frac{OD}{BD}\) 
c. Chứng minh OE=OF
d. Cho S_AOB=a^2, S_COD=b². Tính S_ABCD theo a, b

Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song AB, CD cắt AD và BC lần lượt tại M và N

a) CM: O là trung điểm của MN

b) CM: 1/AB + 1/CD = 1/CM

c) CM: S tam giác OAD = S tam giác OBC

d) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Gọi F là giao điểm của OE và CD. CM: F là trung điểm của CD

Cho tứ giác ABCD có AD = BC , gọi M và N là trung điểm của AB và CD . Đường thẳng qua M sog sog AD cắt BD tại E , đường thẳng qua M sog sog BC cắt AC tại F . Cmr : MN vuông góc EF .