Lời giải:

$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2014}$

$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2016}$

$\Rightarrow 3^2S-S=3^{2016}-3^0$

$\Rightarrow 8S=3^{2016}-1$

$\Rightarrow S=\frac{3^{2016}-1}{8}$

b.

$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{2010}+3^{2012}+3^{2014})$

$=(1+3^2+3^4)+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^{2010}(1+3^2+3^4)$

$=(1+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{2010})=91(1+3^6+...+3^{2010})$

$=7.13(1+3^6+...+3^{2010})\vdots 7$.

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)

\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)

Vậy ta có đpcm 

Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

toi chịu >:) nhắn cho vui thoi

\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)

\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\)

\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)

S=(1+2)+...+2^6(1+2)=3(1+...+2^6)⋮3

Sai đề rồi bạn nhé

Đó là đề ôn của mình mà

Đề đúng là như thế này nhé

a) Cho S= 1+2+2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹

Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3

b) Cho A= 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷

Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3

c) Cho B= 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ +3 ⁷ + 3⁸ + 3⁹

^{Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13}