biết chu vi hình vuông ABCD là 24cm, E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC . Tính diện tích của EBDF
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 8cm và chu vi là 24cm. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA. Ta có hình thoi EFGH như hình vẽ. Tính chiều rộng hình chữ nhật ABCD và diện tích hình thoi EFGH
Chiều rộng là: 24:2-8=4(cm)
EG=AD=4cm
HF=AB=8cm
\(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot8=16\left(cm^2\right)\)
Cho hình vuông ABCD có chu vi là 200 cm . E và F lần lượt là trung điểm của cạnh DC và CB . Nối E với F , D với B.Hãy tính diện tích của hình thang HGFE.
Nối G với E; G với C
Cạnh hình vuông ABCD là: 200 : 4 = 50 cm
SABCD = 50 x 50 = 2500 cm2; S ADE = S ABF = 50 x 25 : 2 = 625 cm2; SCEF = 25 x 25 : 2 = 312,5 cm2;
SBCD = 50 x 50 : 2 = 1250 cm2
+) Nhận xét:
SGED = SGEC (do chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống DC và đáy DE = EC)
SGCF = SGFB (do chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh BC và đáy BF = FC)
=> SBCD = SGED +SGEC + SGCF + SGFB = 2 x SGEC + 2 x SGCF = 2 x (SGEC + SGCF) = 2 x SGECF = 1250
=> S GECF = 1250 : 2 = 625 cm2
=> SGEF = S GECF - SCEF = 625 - 312,5 = 312,5 cm2
=> SGEF = SCEF mà 2 tam giác này chung đáy là FE nên chúng có chiều cao GM = CN
+) Nhận xét: GM + CN = CK => GM = 1/2 x CK
Mà CK = AS (do SABD = SBCD ; có chung đáy BD)
=> GM = 1/2 x AS
=> SEHG = 1/2 x SAHG => SEHG = 1/3x SAEG
+) Tính SAECF = S ABCD - SADE - SABF = 2500 - 625 - 625 = 1250 cm2
=> SAEG = SAECF - SGECF = 1250 - 625 = 625 cm2
=> SEHG = 1/3 x SAEG = 1/3 x 625 =625/3 cm2
+) Vậy SHGFE = SEHG + SGEF = 625/3 + 312,5 = 3125/6 cm2
Cho hình thang ABCD, AB//CD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC, biết DE+EF+FC =a tính chu vi hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết rằng DE + EF + FC = a. Tính chu vi hình thang ABCD.
Xét hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF = \(\dfrac{AB+CD}{2}\) ⇒ 2EF = AB + CD (1)
Chu vi hình thang ABCD = AB + CD + AD + BC = AB + CD + 2ED + 2FC
( vì E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC ) (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
Chu vi hình thang ABCD :
2 ( EF + DE + FC ) = 2.a = 2a cm ( vì EF + DE + FC = 5 cm )
Xét hình thang ABCD có: AE = ED (gt) và BF = CF (gt) ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ EF = 1/2 .(AB+DC) ⇒ AB + CD = 2EF (1) +, Vì ED=EA=1/2.AD (gt) ⇒ AD = 2ED (2) +, Vì CF=BF = 1/2.BC(gt) ⇒ BC = 2CF (3) Từ (1),(2) và (3) ⇒ chu vi của hình thang ABCD là 2EF + 2ED + 2CF = 2(EF +ED+CF)=2.5=10 (cm)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE
Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE
-Sửa đề: Tính \(\dfrac{S_{CIF}}{S_{CBE}}\).
-△CBE vuông tại B \(\Rightarrow CE^2=CB^2+BE^2\Rightarrow CE=\sqrt{CB^2+BE^2}=\sqrt{CB^2+\dfrac{1}{4}CB^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}CB\)
-\(BE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}BC=CF\)\(\Rightarrow\)△CBE=△CFD (c-g-c).
\(\widehat{CIF}=180^0-\widehat{BCE}-\widehat{DFC}=180^0-180^0-\widehat{BCE}-\widehat{BEC}=180^0-\widehat{CBE}=180^0-90^0=90^0\)\(\Rightarrow\)△CIF∼△CBE (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{CI}{CB}=\dfrac{CF}{CE}\)
\(\Rightarrow CI=\dfrac{CB.CF}{CE}=\dfrac{CB.\dfrac{1}{2}CB}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}CB}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}CB\)
△CIF∼△CBE \(\Rightarrow\dfrac{S_{CIF}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{CI}{CB}\right)^2=\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{5}}CB}{CB}\right)=\dfrac{1}{5}\)
cho hình chữ nhật ABCD có E ,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.Gọi O là giao điểm của AB và BD
a) CM : DEBF là hình bình hành
b) CM: 3 điểm E ; O ; F thẳng hàng
c ) Biết AD/AB = 2/3 và hình chữ nhật ABCD có diện tích 96 cm vuông . Tính AD ; AB?
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
cho hình chữ nhật ABCD biết hình chữ nhật có chu vi là 20cm chiều dài AB =6cm
a,tính diện tích hình chữ nhật ABCD
b, gọi E,F,G,H,lần lượt lạ trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA . tính diện tích hình thoi EFGH
a,Diện tích hình chữ nhật ABCD là:(20:2-6)x6=24(cm)
b,Đường chéo hình thoi là:
HF=AB=6cm
EG=BC=4cm
Diện tích hình thoi là:(6x4):2=12(cm^2)
a: Xét tứ giác BECF có
D là trung điểm chung của BC và EF
BE=EC
Do đó: BECF là hình thoi
b: Sửa đề: Tính diện tích BECF
\(BC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
DE=AB/2=4cm
=>EF=8cm
\(S_{BECF}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)