Lực đóng vai trò là lực hướng tâm trong trường hợp trên là lực căng.

=> Vận tốc cực đại của vật để dây không bị đứt là:

\(\begin{array}{l}{T_{\max }} = {F_{ht\max }} = m.\frac{{v_{\max }^2}}{R}\\ \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{{T_{\max }}.R}}{m}}  = \sqrt {\frac{{50.1,5}}{{0,5}}}  \approx 12,23(m/s)\end{array}\)

Chọn D.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động:

Xét hệ (m₁ + m₂ + m₃) thì hai ngoại lực P₃ và F_c làm cho hệ chuyển động với cùng một gia tốc có độ lớn:

Từ hình vẽ ta có

F h t  = mgtanα

Mà  F h t  = m v 2 /r = m v 2 /1.sin α

Suy ra m v 2 /1.sin α  = mgtan α

Chọn đáp án A.

Hệ cân bằng, xét theo phương Ox:  T = F cos 60 ° = 100 cos 60 ° = 50 N

Chọn B.

Các lực tác dụng vào hệ như hình vẽ. Áp dụng định luật II Newton chp từng vật ta được

Chiếu vecto lên trục tọa độ đã chọn trên hình

Từ công thức lực ma sát, kết hợp (1) ta có: 

Đáp án D

Hướng dẫn:

Ban đầu vật B tích điện do vậy B sẽ chịu tác dụng của lực F làm lò xo bị kéo dãn một đoạn Δ l 0 = q E k = 10 − 6 .2.10 5 10 = 2 cm khi hệ nằm cân bằng tại O.

+ Cắt dây nối vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′ là vị trí lò xo không biến dạng → OO′ = 2 cm, vật B sẽ chuyển động nhanh dần đều ra xa dưới tác dụng của lực điện.

+ Tần số góc của hệ dao động lúc sau ω = k m = 10 1 = π rad/s → T = 2 s.

Tại thời điểm cắt dây, vật m 1 có x ′   =   Δ l 0   =   2   c m , v′ = 0 → sau khi cắt dây biên độ dao động của vật là A ′   =   Δ l 0   =   2   c m .

+ Nhận thấy rằng khoảng thời gian Δt = 0,75T = 1,5 s → sau khoảng thời gian này A quay trở lại vị trí cân bằng theo chiều dương.

→ Khoảng cách giữa hai vật khi đó Δ x = l 0 + 1 2 a Δ t 2 = 20 + 1 2 10 − 6 .2.10 5 1 1 , 5 2 = 44 , 5 cm.

Đáp án B

- Để vật chuyển động theo quỹ đạo tròn, thì dây không bị trùng trong suốt quá trình vật chuyển động muốn vậy tại điểm cao nhất của quỹ đạo lực căng dây phải lớn hơn hoặc bằng 0:

- Gọi v₁, v₂₁ là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn ở điểm cao nhất.

- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe tại thời điểm vật ở điểm cao nhất. Hệ quy chiếu này là một hệ quy chiếu quán tính vì tại điểm cao nhất lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang sẽ bằng 0, suy ra xe không có gia tốc.

- Định luật II Newton cho vật ở điểm cao nhất: