Một người chạy xe máy theo một đường thẳng và có vận tốc theo thời gian được biểu diễn bởi đồ thị (v – t) như Hình 7.8. Xác định:
a) Gia tốc của người này tại các thời điểm 1 s, 2,5 s và 3,5 s.
b) Độ dịch chuyển của người này từ khi bắt đầu chạy đến thời điểm 4 s.
a) Gia tốc của người này tại các thời điểm là:
+ t = 1 s: \(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{2}{1} = 2(m/{s^2})\)
+ t = 2,5 s: \(a = 0 (m/{s^2})\)
+ t = 3,5 s: \(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{3-4}{{3,5-3}}=-2(m/{s^2})\)
b)
Độ dịch chuyển = Diện tích hình thang OGBE + Diện tích hình thang BKDH + Diện tích hình chữ nhật HDFE
=> Độ dịch chuyển của người này là:
\(\begin{array}{l}d = \frac{1}{2}.(BG + OE).BE + \frac{1}{2}.(BK + HD).BH\ + (EF.DF)\ = \frac{1}{2}.(0,5 + 2,5).4 + \frac{1}{2}.(0,5 + 1,5).2 + 2.1,5 = 11(m)\end{array}\)
Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t) và a(t) theo thứ tự đó là các đường
A. (3), (2), (1).
B. (2), (1), (3).
C. (1), (2), (3).
D. (2), (3), (1).
Giải thích: Đáp án D
Phương pháp: Phương trình của x, v, a:
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy:
(1) sớm pha hơn (3) góc π/2
(3) sớm pha hơn (2) góc π/2
=> (2) là đồ thị của x(t); (3) là đồ thị của v(t); (1) là đồ thị của a(t)
Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau.Tại thời điểm t = 3 T 4 vật có vận tốc và gia tốc là:
A. v = 0 ; a = ω 2 A
B. v = 0 ; a = 0
C. v = − ω A ; a = ω 2 A
D. v = − ω A ; a = 0
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng như hình bên. Đường (1), (2) và (3) lần lượt biểu diễn
A. a, b, x
B. v, x, a
C. x, v, a
D. x, a, v
Chọn C.
Thời điểm ban đầu đường số 3 ở VTCB theo chiều dương nên pha là - π/2, đường số 2 ở biên dương có pha là 0, đường số 1 ở VTCB theo chiều âm có pha π/2
→ Vậy 1 và x; 2 là v và 3 là a
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng như hình bên. Đường (1), (2) và (3) lần lượt biểu diễn
A. a, v, x.
B. v, x, a.
C. x, v, a.
D. x, a, v.
+ Từ đồ thị dễ thấy pha ban đầu của 3 đồ thị lần lượt là
φ 1 = π 2 (do t = 0 đang ở vtcb về biên âm)
φ 1 = π (do t = 0 đang ở vt biên âm)
φ 3 = − π 2 (do t = 0 đang ở vtcb về biên dương)
+ Kết hợp a nhanh pha hơn v góc π/2, v lại nhanh pha hơn x góc π/2, a và x ngược pha nên suy ra
Đường (1), (2), (3) lần lượt biểu diễn x, v, a.
Chọn đáp án C
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng như hình bên. Đường (1), (2) và (3) lần lượt biểu diễn
A. a, v, x.
B. v, x, a.
C. x, v, a.
D. x, a, v.
Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2.
Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm t1, t2, t3, t4 và t5 tương ứng với các điểm A, B, C, D và E trên đường đô thị a(t)
Vị trí A có gia tốc a1=−ω2.A
Vị trí B có gia tốc a2=0 nên vật ở vị trí cân bằng có vận tốc bằng v=ωA
Vị trí C có gia tốc a3=−ω2.A>0 nên vật ở vị trí biên âm có vận tốc bằng 0
Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau.Tại thời điểm t = T 2 vật có vận tốc và gia tốc là:
A. v = 0 ; a = ω 2 A
B. v = 0 ; a = 0
C. v = − ω A ; a = ω 2 A
D. v = − ω A ; a = 0
Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thịx(t), v(t) và a(t) theo thứ tự đó là các đường
A. (3), (2), (1).
B. (2), (1), (3).
C. (1), (2), (3).
D. (2), (3), (1).
Từ đồ thị ta thấy:
(1) sớm pha hơn (3) góc π/2
(3) sớm pha hơn (2) góc π/2
=> (2) là đồ thị của x(t); (3) là đồ thị của v(t); (1) là đồ thị của a(t)
Đáp án D
