\(\dfrac{17}{20}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{17}{20}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{10}\)

Kiến thức cần nhớ: 

Bước 1 tách mẫu thành tích các số 

Bước 2 Chọn 3 thừa số trong đó mà tổng của 3 thừa số bằng 17

Bước 3 : Viết 3 phân số lần lượt có tử số là 3 thừa số vừa chọn và mẫu số là 20, Rút gọn ta được 3 phân số cần tìm

Bước 4 biểu diễn \(\dfrac{17}{20}\) thành tổng ba phân số vừa tìm bài toán kết thúc

                              Giải chi tiết

20 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 5          20 = 10 \(\times\) 2     Ta thấy 2 + 5 + 10 = 17

nên  \(\dfrac{17}{20}\) =  \(\dfrac{2}{20}\) +  \(\dfrac{5}{20}\) + \(\dfrac{10}{20}\) = \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(\dfrac{17}{20}\) được tách thành tổng của 3 phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau như sau: 

              \(\dfrac{17}{20}\) = \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) 

A. Gọi 5/12 = A/12 + B/12

Mà 5 = 1+4 => 5/12 = 1/12 + 4/12 

=> 5/12 = 1/12 + 1/3

B. 8/9 = 8x6/9x6 => 8/9 = 48/54

48/54 = 3/54 +18/54 + 27/54

=> 48/54= 1/18 + 1/3 + 1/2

Vì vậy 8/9 = 1/18 + 1/3 + 1/2

Dạ thầy cô hướng dẫn chị tiết giúp e với ạ?

C. 11/12 = 5/12 + 5/12 + 1/12

\(\frac{11}{16}=\frac{1+2+8}{16}=\frac{1}{16}+\frac{2}{16}+\frac{8}{16}=\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\)

Cho

Chứng minh rằng A <\(\frac{9}{20}\)

17/20=1/10+1/4+1/2

17/20= 1/10+1/4+1/2

Đáp ansL\:

  17

____=1/10+1/4+1/2

   20

Học tốt!!!

\(\dfrac{17}{20}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{30}\)

17/20=1/20+7/10+3/30

17/20 = 1/20 + 7/10 + 3/30

\(\frac{1}{4}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\)

Mình chỉ viết được thế thôi

Bạn nhớ tìm thêm nha!

Lời giải:

Gọi hai phân số đó là:

\(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\)

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(a+b\right)=ab\)

Do \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4

Chọn a = 12 \(\Rightarrow48+4b=12b\)

\(\Rightarrow b=6\)

Vậy hai phân số đó là: \(\frac{1}{12}\)và \(\frac{1}{6}\)

Hì,giải đc rùi nha =))

Gọi hai phân số phải tìm là \(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\), ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)( 1 )

Do vai trò của a và b như nhau,ta giả sử rằng a < b.Ta sẽ dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị của a ( là số nhỏ hơn ).

Hiển nhiên \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4         ( 2 )

Mặt khác,do a < b nên \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\).Do đó : \(\frac{1}{a}>\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\div2=\frac{1}{8}\)( có thể giải thích bằng cách khác : \(\frac{1}{b}< \frac{1}{a}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{2}{a}\)( 3 ).Từ ( 1 ) và ( 3 ) suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{2}{a}\)

Do đó a < 8         ( 4 )

Như vậy 4 < a < 8.Thay các giá trị của a bằng 5,6,7 vào ( 1 ) ta được hai trường hợp cho b là số tự nhiên : a = 5 ; b = 20 và a = 6 ; b = 12

Vậy : có 2 cách viết : \(\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\)và \(\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\)

Ps đó là:

1/16 + 1/16 + 1/16 + ... + 1/16 = 11/16

                   11 lần

**** nhé

Đó là 1/2 + 1/8 + 1/16

11/16 = 1/6 + 2/16 + 4/16 + 4/16 = 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/4 = 1/16 + 1/8 + 1/2

\(\dfrac{11}{21}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{42}\)

\(\dfrac{11}{21}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{42}\)