b: Để (d)//(d') thì m+3=4

hay m=1

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=12\\3x+4y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x-12y=48\\9x+12y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=51\\3x+4y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\4y=1-3x=1-3\cdot3=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-2 vào (d), ta được:

\(3\left(2m+3\right)-3m+4=-2\)

=>6m+9-3m+4=-2

=>6m+13=-2

=>6m=-15

=>\(m=-\dfrac{5}{2}\)

\(a,\Leftrightarrow A\left(0;0\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-2m+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\\ b,\Leftrightarrow x=3;y=4\Leftrightarrow3\left(m+1\right)-2m+1=4\\ \Leftrightarrow3m+3-2m+1=4\\ \Leftrightarrow m=0\Leftrightarrow\left(d\right):y=x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+1=-2x+4\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\\ \text{Vậy }B\left(1;2\right)\text{ là giao 2 đths}\)

Bạn ơi, giữa -2x và số 3 là dấu gì?

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-x+3=-2x+1

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Thay x=-2 vào y=-x+3, ta được;
y=2+3=5

Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:

\(-2\left(2-m\right)+2m-1=5\)

\(\Leftrightarrow2m-4+2m-1=5\)

\(\Leftrightarrow4m=10\)

hay \(m=\dfrac{5}{2}\)

a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)

=>\(4m-2-2m+5=-3\)

=>2m+3=-3

=>2m=-6

=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)

b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=3/2

Thay m=3/2 vào (d), ta được:

\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)

y=2x+2 nên a=2

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

\(tan\alpha=2\)

=>\(\alpha\simeq63^026'\)