Question

cho đường thẳng d: y = (2m+3)x - 3m +4. tìm các giá trị của tham số m để d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1: 2x - 3y =12 và d2: 3x + 4y =1

Answer 1

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=12\\3x+4y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x-12y=48\\9x+12y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=51\\3x+4y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\4y=1-3x=1-3\cdot3=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-2 vào (d), ta được:

\(3\left(2m+3\right)-3m+4=-2\)

=>6m+9-3m+4=-2

=>6m+13=-2

=>6m=-15

=>\(m=-\dfrac{5}{2}\)