Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Le Xuan Mai

Cho đường thẳng d:y=(m-2)x+2+m với m là tham số
a.tìm m để d cắt (d1):y=2x-2m+1 tại một điểm trên trục tung

b. tìm m để d cùng các đường thẳng d1:y=x+2 và d2:y=4-3x đồng quy

c. chứng minh d luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 12 2023 lúc 21:57

a: Để (d) cắt (d1) tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne2\\-2m+1=m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\-3m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}\)

b: Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)+2+m=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{2}m-1+m+2=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{3}{2}m=\dfrac{3}{2}\)

=>m=1

c: (d): y=(m-2)x+m+2

=mx-2x+m+2

=m(x+1)-2x+2

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\cdot\left(-1\right)+2=4\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
ohcatcam
Xem chi tiết
Minh Phươngk9
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
phan thi hong ha
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trinh
Xem chi tiết
Cảnh Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Clear Tam
Xem chi tiết