Để đưa 1 kiện hàng lên cao h=80cm so với mặt sàn người ta dùng 1 xe nâng.Công tối thiểu mà xe đó thực hiện là 9,6KJ.Tìm khối lượng kiện hàng.Biết gia tốc trọng trường là g=10m/s2
Gọi alpha là góc hợp bởi mpn với mặt đất
\(\Rightarrow\sin\alpha=\dfrac{h}{l}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha=30^0\)
\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}\Rightarrow F\cos30^0=mg\cos60^0\)
\(\Rightarrow A=F.\cos30^0.l=mg\cos60^0.l=100.10.\dfrac{1}{2}=...\left(J\right)\)
Ủa trường hợp a,b giống nhau mà :v?
\(l=10m\\ m=100kg\\ h=5m\\ \alpha=30^o\)
Trọng lượng của vật là:
\(P=m.g=100.10=1000\left(N\right)\)
a) Công tối thiểu cần thực hiện khi kéo kiện hàng bằng lực nằm ngang:
\(A=F.s=P.h=1000.5=5000\left(J\right)\)
b) Công tối thiểu cần thực hiện khi kéo kiện hàng theo phương hợp với mặt phẳng nghiêng \(30^o:\)
\(A'=F.s.\sin\alpha=P.h.\sin\alpha=1000.5.\sin30^o=2500\left(J\right)\)
Để kéo một vật khối lượng 80 kg lên xe ô tô tải, người ta dùng tấm ván dài 2,5 m, đặt nghiêng 30 ° so với mặt đất phẳng ngang, làm cầu nối với sàn xe. Biết lực kéo song song với mặt tấm ván và hệ số ma sát là 0,02. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Xác định công của lực kéo trong hai trường hợp : Kéo vật chuyển động thẳng với gia tốc 1,5 m/ s 2
Chọn chiều chuyển động của vật m là chiều dương. Phương trình của định luật II Niu-tơn đối với vật m chuyển động trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ có dạng:
ma = F – P 1 - F m s
Với P 1 = mg.sin 30 ° ≈ 400 N.
F m s = μN = µmgcos 30 ° ≈ 13,8 N.
Khi vật chuyển động với gia tốc a = 1,5 m/ s 2 , lực kéo có độ lớn:
F = P 1 + F m s + ma ≈ 413,8 + 80.1,5 = 533,3 N
Công của lực kéo: A = Fs = 533,8.2,5 = 1334,5 J
Một cái cần cẩu đưa một 100 viên gạch từ mặt đất lên tầng 2. Biết tầng 2 cao hơn mặt đất 500 cm, khối lượng mỗi viên gạch là 2000g; gia tốc trọng trường g=10m/s2, gạch được kéo lên nhanh dần đều với gia tốc 1 m/s2, tính công suất của cần cẩu mỗi lần đưa gạch lên tầng 2?
Một người diễn viên xiếc đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 10m, biết khối lượng tổng cộng là 60kg. Lấy g = 10 m / s 2
a. Để phải đi qua điểm cao nhất của vòng với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để người diễn viên và xe đạp không rơi khỏi vòng
b. Nếu tại nơi có bán kính hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0 thì áp lực của diễn viên tác dụng lên vòng là bao nhiêu biết vận tốc tại đó là 10 m / s
Người diễn viên chịu tác dụng của hai lực P → , N →
Theo định luật II Newton P → + N → = m a →
a. Chiếu theo chiều hướng vào tâm
P + N = m a h t = m . v 2 R ⇒ N = m . v 2 R − P
Muốn không bị rơi thì người đó vẫn ép lên vòng xiếc tức là
N ≥ 0 ⇒ m v 2 R − m g ≥ 0 ⇒ v ≥ g R ⇒ v ≥ 10.10 = 10 ( m / s )
Vậy vận tốc của xe đạp tối thiểu phải là 10m/s.
b. Chiếu theo chiều hướng vào tâm P cos α + N = m v 2 r
⇒ N = m v 2 r − g cos α = 60 10 2 10 − 10. cos 60 0 = 300 N
Người ta dùng mặt phẳng nghiêng để đưa thùng hàng trọng lượng P lên sàn xe ô tô. Bỏ qua lực ma sát. Nếu dùng mặt phẳng nghiêng chiều dài l thì lực kéo là F.. nếu dùng mặt phẳng nghiêng chiều dài 2 thì lực kéo là F2. So sánh F, với F, ta có: A. F₁= F2 B. F₁ = 2 F2 C. F2 = 2 F1 D. F₁ = 4 F2
Nếu dùng mặt phẳng nghiêng có chiều dài là \(l\) thì lực kéo là \(F_1\)
Nếu dùng mặt phẳng nghiêng dài gấp đôi \(l\) thì lực kéo là \(F_2\)
Và dùng mặt phẳng nghiêng gấp đôi mặt phẳng nghiêng cũ thì lực kéo sẽ bằng một nữa lực kéo cũ
⇒ Chọn B
Ngta dùng mpn dài 3m cao 1m để đưa vật lên có khối lượng là 50kg lên sàn xe tải. lực cần kéo vật là 250N a) tính công tối thiểu để đưa vật lên b) tính hiệu suất mpn c) tính lực cản khi kéo vật
a, Trọng lượng của vật:
P = 10.m = 10. 50 = 500 N
Công tối thiểu để nâng vật lên ( công có ích ) :
Aci = P.h = 500.1= 500 J
b, Công của lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng ( công toàn phần ) :
Atp = Fk.\(l\) = 250.3 = 750 J
Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:
H=\(\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\).100% = \(\dfrac{500}{750}\).100% \(\approx\) 66,7 %
c, Công của lực cản (công hao phí) :
Ahp = Atp - Aci = 750 - 500 = 250 J
Lực cản khi kéo vật:
Fcản = \(\dfrac{A_{hp}}{l}\) = \(\dfrac{250}{3}\) \(\approx\) 83,3 N
Một xe lăn có sàn phẳng, khối lượng M = 5kg, đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v0 = 2 m/s. Đặt nhẹ nhàng một vật nhỏ khối lượng m = 150 g lên sàn xe và ngang với cạnh trước của sàn xe. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn xe là μ = 0,1. Để vật nhỏ không rơi khỏi sàn xe thì chiều dài tối thiểu của sàn xe là
A. 2,98 m
B. 2,0 m
C. 4,0 m
D. 1,98 m
Đáp án D
- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất. Sau khi đặt vật lên sàn xe, vật bắt đầu chuyển động nhanh dần, còn xe chuyển động chậm dần. nếu khi vật lui dần đến cạnh sau sàn xe mà không rơi ra khỏi sàn xe thì khi đó vận tốc của vật vừa đúng bằng vận tốc xe.
- Gọi v là vận tốc ở đó. Xét hệ xe và vật. Vì không chịu tác dụng của ngoại lực theo phương nằm ngang nên theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
Áp dụng định lý về động năng cho vật m ta được:
(trong đó s1 là quãng đường di chuyển của vật)
Áp dụng định lý về động năng cho xe M ta được
(trong đó s2 là quãng đường di chuyển của xe).
Gọi L là chiều dài tối thiếu sàn xe thì:
Bài 5: Để đưa 1 vật nặng có khối lượng 120 kg lên xe ôtô, người ta dùng 1 mặt phẳng
nghiêng dài 5m, sàn xe cao 1,2 m so với mặt đất.
a) Tính lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng ( Bỏ qua ma sát)
b) Tính công có ích để hoàn thành công việc trên.
c) Trên thực tế, khi kéo vật lên bằng mặt phẳng nghiêng xuất hiện lực ma sát bằng 12 N.
Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng đó
a,Lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng là:
\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{h}{l}\Leftrightarrow F=\dfrac{P.h}{l}=\dfrac{10m.1,2}{5}=\dfrac{120.10.1,2}{5}\\ =288\left(N\right)\)
b, \(A_{i\left(ci\right)}=F.l=288.5=1440\)
c, Công vô ích:
\(A_{hp}=F.l=12.5=60\)
Công toàn phần:
\(A_{tp}=A_i+A_{hp}=1500\)
Hiệu suất của mặt phẳng đó là:
\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1440}{1500}.100\%=96\)