Question

Một xe lăn có sàn phẳng, khối lượng M = 5kg, đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v₀ = 2 m/s. Đặt nhẹ nhàng một vật nhỏ khối lượng m = 150 g lên sàn xe và ngang với cạnh trước của sàn xe. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn xe là μ = 0,1. Để vật nhỏ không rơi khỏi sàn xe thì chiều dài tối thiểu của sàn xe là

A. 2,98 m

B. 2,0 m

C.  4,0 m

D. 1,98 m

Answer 1

Đáp án D

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất. Sau khi đặt vật lên sàn xe, vật bắt đầu chuyển động nhanh dần, còn xe chuyển động chậm dần. nếu khi vật lui dần đến cạnh sau sàn xe mà không rơi ra khỏi sàn xe thì khi đó vận tốc của vật vừa đúng bằng vận tốc xe.

- Gọi v là vận tốc ở đó. Xét hệ xe và vật. Vì không chịu tác dụng của ngoại lực theo phương nằm ngang nên theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  

Áp dụng định lý về động năng cho vật m ta được:

 

 

(trong đó s₁ là quãng đường di chuyển của vật)

Áp dụng định lý về động năng cho xe M ta được

 

(trong đó s₂ là quãng đường di chuyển của xe).

Gọi L là chiều dài tối thiếu sàn xe thì: