b) 

\(A+B=\left(x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4\right)+\left(5x^2y^2-2xy^2-x^2y-3x^4-1\right)\)

\(A+B=x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4+5x^2y^2-2xy^2-x^2y-3x^4-1\)

\(A+B=(x^2y-x^2y)+(2xy^2-2xy^2)+(-7x^2y^2+5x^2y^2)+(x^4-3x^4)-1\)

\(A+B=-2x^2y^2-2x^4-1\)

c) \(-2.1^2.1^2-2.1^4-1=-3\) 

CÂU C BẠN TÌM CÁCH LÀM NHA MIK KHÔNG BIẾT CÁCH TRÌNH BÀY 

Bất đẳng thức Cauchy \(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\) viết lại dưới dạng \(ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\) (*) (a, b ≥ 0)

Áp dụng bất dẳng thức Cauchy dưới dạng (*) với hai số dương 2x và xy ta được :

\(2x.xy\le\left(\dfrac{2x+xy}{2}\right)^2=4\)

Dấu “ = “ xảy ra khi : 2x = xy = 4 : 2 tức là khi x = 1, y = 2=> max A = 2 <=> x = 2, y = 2.

Đáp án A

y − 1 x 2 + 2 y − 1 x + 2 y − 1 = 0 1  

Nếu y = 1  thì   x = 1

Nếu y ≠ 1  thì để (1) có nghiệm thì

Δ = 2 y − 1 2 + 4 y − 1 2 y − 1 ≥ 0 ⇔ 2 y − 1 3 − 2 y ≥ 0 ⇔ 1 2 ≤ y ≤ 3 2

⇒ min y = 1 2 ; max y = 3 2 ⇒ min y + max y = 2  

Bài 1:

Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$

Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$

Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$

Bài 2:

$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)

\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)

bạn nào giải nhanh giúp mình

Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x

=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x

=>MaxA=1/2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)

Vậy..............