Question

Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình x 2 y − x 2 + 2 x y − x + 2 y − 1 = 0  thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:

A. 2

B. 3

C. 3/3

D. 1

Answer 1

Đáp án A

y − 1 x 2 + 2 y − 1 x + 2 y − 1 = 0 1  

Nếu y = 1  thì   x = 1

Nếu y ≠ 1  thì để (1) có nghiệm thì

Δ = 2 y − 1 2 + 4 y − 1 2 y − 1 ≥ 0 ⇔ 2 y − 1 3 − 2 y ≥ 0 ⇔ 1 2 ≤ y ≤ 3 2

⇒ min y = 1 2 ; max y = 3 2 ⇒ min y + max y = 2