mk ko bt 123

khó thế

khó quáaaaaaaa

a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔMHB=ΔNKC

b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC

nên HB=KC

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà BA=AC

và HB=KC

nên AH=AK

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có

AH=AK

HM=KN

Do đó: ΔAHM=ΔAKN

Suy ra: AM=AN

a) Xét ΔCAH vuông tại H và ΔCDH vuông tại H có 

CH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔCAH=ΔCDH(hai cạnh tương ứng)

Suy ra: CA=CD(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCAD có CA=CD(cmt)

nên ΔCAD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBDH vuông tại H có 

BH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔBAH=ΔBDH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: BA=BD(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDBC có 

CA=CD(cmt)

BC chung

AB=DB(cmt)

Do đó: ΔABC=ΔDBC(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BDC}=90^0\)

hay KD\(\perp\)CE(đpcm)

c) Xét ΔCAE vuông tại A và ΔCDK vuông tại D có 

CA=CD(cmt)

\(\widehat{ACE}=\widehat{DCK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCAE=ΔCDK(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: CE=CK(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCEK có CE=CK(cmt)

nên ΔCEK cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

d) Ta có: ΔCAE=ΔCDK(cmt)

nên AE=DK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AE=BE(A nằm giữa B và E)

BD+DK=BK(D nằm giữa B và K)

mà BA=BD(cmt)

và AE=DK(cmt)

nên BE=BK

Ta có: CE=CK(cmt)

nên C nằm trên đường trung trực của EK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BE=BK(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của EK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BC là đường trung trực của EK

hay BC\(\perp\)EK

mà BC\(\perp\)AD(cmt)

nên AD//EK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

a)Xét ΔBCM và ΔCBN có:
               BC chung
           góc NBC=góc MCB(ΔABC cân)
               BN=MC (gt)
 ⇨ΔBCM=ΔCBN (c-g-c)
⇨NC=MB (2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

góc NBC=góc MCB

BC chung

=>ΔNBC=ΔMCB

b: ΔNBC=ΔMCB

=>góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là trung trực của BC

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (Đn)

có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)

=> AN = AM = BN = CM 

xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c)                 (1)

b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)

=> tam giác KBC cân tại K (dh)

c, có tam giác ABC cân tại A (gt)  => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị

=> MN // BC (đl)

Xét hai tam giác vuông  và  có:

ˆHBM=ˆKCN

Vậy    (cạnh huyền - góc nhọn)

Từ câu , ta có:  mà 

Ta có hay  cân

ai giúp mình vs ạ

a)Xét hai tam giác vuông ΔMHB và ΔNKC có

:BM=CN(gt)ˆHBM=ˆKCNVậy ΔMHB=ΔNKC (cạnh huyền - góc nhọn)

b)Từ câu a), ta có: BH=CK mà AB=AC⇒AH=AK

c)Ta có

MH=MK⇒ΔAHM=ΔAKN(c−g−c)⇒AM=AN hay ΔAMN cân