Quãng đường đi về phía Bắc là:
     60\(.\dfrac{1}{4}\)=15km
Độ dịch chuyển là
\(\sqrt{5^2+15^2}\) =15,8 km

a)

Quãng đường người đó đi về phía bắc là:

${s_2} = {v_2}.{t_2} = 60.\frac{{15}}{{60}} = 15\left( {km} \right)$

Tổng quãng đường đã đi là:

$s = {s_1} + {s_2} = 2,2 + 15 = 17,2\left( {km} \right)$

b) Hình lấy từ nguồn khác.

Độ lớn độ dịch chuyển tổng hợp là:

$d = \sqrt {d_1^2 + d_2^2}  = \sqrt {2,{2^2} + {{15}^2}}  = 15,16\left( {km} \right)$

c)

Thời gian người đó đi về phía đông là:

${t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{2,{{2.10}^3}}}{{2,0}} = 1100(s) = 18,33\left( {phut} \right)$

Tổng thời gian đi của người này là:

$t = {t_1} + {t_2} = 18,33 + 15 = 33,33\left( {phut} \right)$

d)

Tốc độ trung bình là:

$v = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{17,{{2.10}^3}}}{{33,33.60}} = 8,6\left( {m/s} \right)$

e)

Độ lớn của vận tốc trung bình là:

$v = \frac{d}{t} = \frac{{15,{{16.10}^3}}}{{33,33.60}} = 7,58\left( {m/s} \right)$

                  Đổi  2 giờ rưỡi chiều = 14 giờ 30 phút

 Thời gian để ô tô và xe máy gặp nhau là:

                            14 giờ 30 phút - 12 giờ = 2 giờ 30 phút

                                  Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

 Tổng vận tốc 2 xe là :

                               60 + 30 = 90 (km/giờ)\

Độ dài quãng đường AB là :

                               90 : 2,5  = 225 ( km)

                                            Đáp số : 225 km

                                                      Giải

thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

     14h30p-2h=2h30p=2.5h

quảng đường Ab dài là

      2.5x(60+36)=240km

                đáp số 240km

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).

\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).

Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)

\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)

\(8x + 5x - 12x = 300\)

\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).

Bài 1: 

1h24 phút = 1,4 giờ

a) Quãng đường xe đi được trên đoạn đường đầu là

\(S=\dfrac{v}{t}=62:1,4=44,2\left(km\right)\)

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

b) Vận tốc của xe đi trên quãng đường sau là

\(V=\dfrac{s_1}{t_1}=33:0,5=66\left(kmh\right)\)

c) Vận tốc trung bình xe đi trên cả 2 quãng đường là

\(V_{tb}=\dfrac{s_1+s}{t_1+t}=\dfrac{44,2+33}{1,4+0,5}=\dfrac{77,2}{1,9}=40,6\left(kmh\right)\)