- Giá trị trung bình thời gian của viên bi chuyển động từ A đến B là:

+ AB = 10 cm: \(\overline t  = \frac{{0,292 + 0,293 + 0,292}}{3} \approx 0,292(s)\)

+ AB = 20 cm: \(\overline t  = \frac{{0,422 + 0,423 + 0,423}}{3} \approx 0,423(s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline t  = \frac{{0,525 + 0,525 + 0,525}}{3} = 0,525(s)\)

+ AB = 40 cm: \(\overline t  = \frac{{0,609 + 0,608 + 0,609}}{3} \approx 0,609(s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline t  = \frac{{0,609 + 0,608 + 0,609}}{3} \approx 0,609(s)\)

- Sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B:

+ AB = 10 cm:

\(\begin{array}{l}\Delta {t_1} = \left| {0,292 - 0,292} \right| = 0\\\Delta {t_2} = \left| {0,293 - 0,292} \right| = 0,001\\\Delta {t_3} = \left| {0,292 - 0,292} \right| = 0\\ \Rightarrow \overline {\Delta t}  = \frac{{0,001}}{3} \approx 3,{33.10^{ - 4}}(s)\end{array}\)

Tương tự cho các đoạn còn lại, ta có:

+ AB = 20 cm: \(\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}(s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 40 cm: \(\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}(s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline {\Delta t}  = 0\)

- Giá trị trung bình và sai số của thời gian chắn cổng quang điện tại B:

+ AB = 10 cm: \(\overline t  = 0,031;\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 20 cm: \(\overline t  = 0,022;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

+ AB = 30 cm: \(\overline t  = 0,018;\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 40 cm: \(\overline t  = 0,016;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

+ AB = 50 cm: \(\overline t  = 0,014;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

- Tốc độ tức thời tại B:

+ AB = 10 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{10}}{{0,031}} \approx 322,58(cm/s)\)

+ AB = 20 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{20}}{{0,022}} \approx 909,09(cm/s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{30}}{{0,018}} \approx 1666,67(cm/s)\)

+ AB = 40 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{40}}{{0,016}} = 2500(cm/s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{50}}{{0,014}} \approx 3571,43(cm/s)\)

- Vẽ đồ thị:

Tham khảo:

a) Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút là: \(\bar x \approx 17,4\) (xe).

b)

c) Do số xe là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{5.8 + 9.13 + 3.18 + 9.23 + 4.28}}{{30}} \approx 17,7\)

Đáp án D

Biểu thức tính bước sóng là:  λ = i D a

Nên 

Kết quả sai số tuyệt đối của phép đo bước sóng được tính bằng: ε % = ∆ a a + ∆ i i + ∆ D D . 100 %

STUDY TIP

Tính sai số: 

Sai số ngẫu nhiên được xác định như sau:

Trong đó:

Sai số dụng cụ Δt’ thông thường có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất. Ở đây, qua giá trị trong bảng ta thấy phép đo thời gian có sai số dụng cụ với độ chia nhỏ nhất là 0,001s → Δt’ = 0,001s

Tính toán ta thu được bảng số liệu sau:

Các em thực hành theo hướng dẫn của giáo viên.

Ví dụ cho kết quả thí nghiệm

Bảng 6.1

Quãng đường: s = 0,5 (m)

- Tốc độ trung bình: \(\overline v  = \frac{s}{{\overline t }} = \frac{{0,5}}{{0,778}} = 0,643(m/s)\)

- Sai số:

\(\begin{array}{l}\overline {\Delta t}  = \frac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2} + ... + \Delta {t_n}}}{n} = \frac{{0,001 + 0,002 + 0,002}}{3} \approx 0,002(s)\\\delta t = \frac{{\overline {\Delta t} }}{{\overline t }}.100\%  = \frac{{0,002}}{{0,778}}.100\%  = 0,3\% \\\delta s = \frac{{\overline {\Delta s} }}{s}.100\%  = \frac{{0,0005}}{{0,5}}.100\%  = 0,1\% \\\delta v = \delta s + \delta t = 0,1\%  + 0,3\%  = 0,4\% \\\Delta v = \delta v.\overline v  = 0,4\% .0,643 = 0,003\\ \Rightarrow v = 0,643 \pm 0,003(m/s)\end{array}\)

Bảng 6.2

Đường kính của viên bi: d = 0,02 (m); sai số: 0,02 mm = 0,00002 (m)

- Tốc độ tức thời: \(\overline v  = \frac{d}{{\overline t }} = \frac{{0,02}}{{0,032}} = 0,625(m/s)\)

- Sai số:

\(\begin{array}{l}\overline {\Delta t}  = \frac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2} + ... + \Delta {t_n}}}{n} = \frac{{0,001 + 0 + 0,00}}{3} \approx 0,001(s)\\\delta t = \frac{{\overline {\Delta t} }}{{\overline t }}.100\%  = \frac{{0,001}}{{0,032}}.100\%  = 2,1\% \\\delta s = \frac{{\overline {\Delta s} }}{s}.100\%  = \frac{{0,00002}}{{0,02}}.100\%  = 0,1\% \\\delta v = \delta s + \delta t = 0,1\%  + 2,1\%  = 2,2\% \\\Delta v = \delta v.\overline v  = 2,2\% .0,0032 = 0,001\\ \Rightarrow v = 0,625 \pm 0,014(m/s)\end{array}\)

Nhận xét: Tốc độ trung bình gần bằng tốc độ tức thời, vì viên bi gần như chuyển động đều.

\(\overline{v}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{0,5}{0,778}=\dfrac{250}{389}\approx0,643m/s\)

\(\overline{\Delta t}=\dfrac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3}{3}=\dfrac{\left|0,778-0,777\right|+\left|0,778-0,780\right|+\left|0,778-0,776\right|}{3}=\dfrac{1}{600}\)

\(\delta t=\dfrac{\overline{\Delta t}}{t}\cdot100\%;\delta s=\dfrac{\overline{\Delta s}}{s}\cdot100\%\)

\(\delta v=\delta s+\delta t=0,1\%\)

\(\Delta v=\delta v\cdot\overline{v}=0,1\%\cdot\dfrac{250}{389}\approx0,00064\)

Phép đo tốc độ trung bình là \(v=0,643\pm0,00064\)