Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và  AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)

Bài 1: Cho DABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a)    DABD = DACD.       b) AD là tia phân giác của góc BAC.          c) AD ^ BC.

Bài 2: Cho DABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a)    So sánh độ dài DA và DE.         b) Tính góc BED.  c) CMR: BD ^ AE.

Bài 3: Cho góc xOy có số đo khác 180⁰. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a)    AD = BC;    b) DEAB = DECD;           c) Tia OE là tia phân giác của góc xOy

Bài 4: Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tại A, Gọi M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = MA.

a)    Chứng minh AMB = NMC.

b)    Chứng minh ACCN.

c)     Chứng minh AM=

Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD.

a)    CMR: DAOC = DBOD; AC // BD.

b)    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR: O là trung điểm của MN.

Bài 6: Cho , O là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia OA sao cho OD = OA.

    a) Chứng minh rằng: .

    b) Chứng minh AC = BD và AC // BD.

c) Trên đoạn thẳng AO lấy điểm I, trên đoạn thẳng OD lấy điểm H sao cho CI // BH.      Chứng minh rằng: và AI = HD.

    d) Kẻ . Chứng minh 3 điểm  E, O, F thẳng hàng.

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.

a) Chứng minh: . 

b) Chứng minh: ED  BC.

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh EF = EC.

d) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.

GIÚP MÌNH VỚI

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng:

a)    ΔAMB = ΔAMC .

b)  AM là tia phân giác của BAC .

c)     AM \(\perp\) BC .

d)Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ΔABC. Chứng minh:At/ /BC .