Question

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a)∆𝐴𝐷𝐵=∆𝐴𝐷𝐶;

b)AD là tia phân giác của góc BAC;

c)AD vuông góc với BC.

Answer 1

a) D là trung điểm của BC (gt).

=> DB = DC.

Xét tg ADB và tg ADC có: 

DB = DC (cmt).

AB = AC (gt).

AD chung.

=> tg ADB = tg ADC (c - c - c).

b) Xét tg ABC cân tại A (AB = AC):

AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

=> AD là tia phân giác góc BAC.      (tính chất các đường trong tg cân).

c) Xét tg ABC cân tại A (AB = AC):

AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).

=> AD là đường cao. (tính chất các đường trong tg cân).

=> AD vuông góc với BC.