1, PT hoành độ giao điểm: \(2x+4=-x+1\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\)

\(\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\)

Vậy \(A\left(-1;0\right)\) là tọa độ giao điểm 2 đths

2, Đt cần tìm //(d₁)\(\Leftrightarrow a=2;b\ne4\)

Đt cần tìm đi qua M(-1;3) nên \(-a+b=3\Leftrightarrow-2+b=3\Leftrightarrow b=5\left(tm\right)\)

Vậy đths là \(y=2x+5\)

3, PT giao điểm d₁ với trục hoành là \(y=0\Leftrightarrow2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow B\left(-2;0\right)\)

PT giao điểm d₂ với trục hoành là \(y=0\Leftrightarrow-x+1=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow C\left(1;0\right)\)

Do đó \(BC=\left|-2\right|+\left|1\right|=3;OA=\left|-1\right|=1\)

Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OA\cdot BC=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)

Đáp án C

Đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) nên ta có: 1 = a.0 + b ⇒ b = 1

Mà đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.

Khi đó ta có: a = 2

Vậy giá trị cần tìm là a = 2, b = 1

Thay \(x=1;y=-1\) vào phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) , ta có:

\(a\cdot1+-1\left(2a-1\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow a-2a+1+3=0\)

\(\Leftrightarrow a-2a+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+2=0\) (vô lí do \(\left(a-1\right)^2+2\ge2>0\forall a\)

Do đó phương trình ban đầu vô nghiệm

Vậy đường thẳng \(\left(d\right)\) không đi qua điểm M

sorry

a) Vì đồ thị hàm số ax+b song song với (d1) nên a=3

hay hàm số có dạng là y=3x+b

Vì đồ thị hàm số y=3x+b đi qua điểm C(3;-2)

nên Thay x=3 và y=-2 vào hàm số y=3x+b, ta được: 

\(3\cdot3+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b+9=-2\)

hay b=-11

Vậy: Hàm số có dạng là y=3x-11

b) Vì (d)⊥(d2) nên \(a\cdot4=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: Hàm số có dạng là \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\)

Vì (d) đi qua D(2;-1) nên

Thay x=2 và y=-1 vào hàm số \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\), ta được: 

\(-\dfrac{1}{4}\cdot2+b=-1\)

\(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=-1\)

hay \(b=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(a=-\dfrac{1}{4}\) và \(b=-\dfrac{1}{2}\)

Câu 1: 

Ta có: \(ax+\left(2a-1\right)y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)y=-ax-3\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-ax-3}{2a-1}\)

Để (d) đi qua điểm M(1;-1) thì

Thay x=1 và y=-1 vào hàm số \(y=\dfrac{-ax-3}{2a-1}\), ta được:

\(\dfrac{-a\cdot1-3}{2a-1}=-1\)

\(\Leftrightarrow-a-3=-1\left(2a-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-a-3=-2a+1\)

\(\Leftrightarrow-a+2a=1+3\)

hay a=4

Vậy: a=4

và hệ số góc của (d) là 4

b: Vì hệ số góc là 2 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=0 và y=3 vào y=2x+b, ta được:

b=3