Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có:

a+b=10 và 10b+a-10a-b=36

=>a+b=10 và -9a+9b=36

=>a+b=10 và a-b=-4

=>a=3 và b=7

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục \(\left(x\le9,x\in Z^+\right)\)

y là chữ số hàng đơn vị \(\left(y\le9,y\in N\right)\)

Do tổng hai chữ số là 10 nên: \(x+y=10\)    (1)

Do khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên: \(10y+x-10x-y=36\Leftrightarrow-9x+9y=36\)    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\-9x+9y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x+y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy số cần tìm là 37

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có hệ:

a+b=10 và 10b+a-10a-b=36

=>a+b=10 và -9a+9b=36

=>a+b=10 và a-b=-4

=>a=3 và b=7

nhầm được 1 số lớn hơn số ban đầu 18

Gọi số cần là ab(a+b=16).

Vì khi đổi chỗ 2 chữ số của nó cho nhau thì được 1 số kém số ban đầu là 18.

Do đó: \(ba-ab=18\)

\(\Rightarrow10b+a-10a-b=18\)

\(\Rightarrow9b-9a=18\)

\(\Rightarrow9\left(b-a\right)=18\)

\(\Rightarrow b-a=2\)

Mà \(a+b=16\)

\(\Rightarrow a=\left(16-2\right):2=7\)

\(\Rightarrow b=a+2=7+2=9\)

Vậy số cần tìm là \(79\)

Gọi chữ số hàng chục và đvị lần lượt là x và y (0<x≤9; 0≤y≤9)

Vì chứ số hàng chục ít hơn hàng đơn vị là 2 nên ta có: y-x=2 (1)

 Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số đã cho thì được số mới lớn hơn số cũ 460 đơn vị nên ta có: 

100x+10+y-10x-y=460

⇔90x=450

⇔x=5

⇒y=7

Số đó là 57 

Bài này không cần lập hệ bạn nhé.