Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
2-0-0-8

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một số tự nhiên có 2 chữ số. Tổng các chữ số của nó là 13. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau, ta được 1 số tự nhiên mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho. 

Phước Lộc
7 tháng 1 2023 lúc 16:30

Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x

Gọi chữ số hàng đơn vị của số đã cho là y

ĐK: x ≤ 9 ; x ∈ \(N^*\)

       y ≤ 9 ; y ∈ \(N\)

Vì tổng các chữ số của nó bằng 13 nên ta có pt: x + y = 13 (1)

Số đã cho là: \(\overline{xy}=10x+y\)

Số mới là: \(\overline{yx}=10y+x\)

Vì số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị nên ta có pt:

\(\left(10y+x\right)-\left(10x+y\right)=27\)

\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=27\)

\(\Leftrightarrow9y-9x=27\)

\(\Leftrightarrow3y-3x=9\)

\(\Leftrightarrow y-x=3\)

\(\Leftrightarrow-x+y=3\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=13\\-x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=8\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy số đã cho là 58.


Các câu hỏi tương tự
trần minh hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Vy Chi
Xem chi tiết
nguyen tran bao yen
Xem chi tiết
2-0-0-8
Xem chi tiết
Pham Quynh trang
Xem chi tiết
chiro
Xem chi tiết
hoa tulips
Xem chi tiết