Question

Giải bài toán bằng cách lập hệ pt:

Một số tự nhiên có 2 chữ số. Chữ số hàng đv gấp đôi chữ số hàng chục.Nếu đặt chữ số thứ 3 xen vô giữa thì ta được số mới lớn hơn số đã cho là 300. Tìm số đã cho

Answer 1

Gọi chữ số hàng chục là x

Gọi chữ số hàng đơn vị là y

ĐK: x ≤ 9 ; x ∈ \(N^*\)

       y ≤ 9 ; y ∈ \(N\)

Vì chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục, nên ta có pt: 

\(y=2x\Leftrightarrow-2x+y=0\) (1)

Số đã cho là: \(\overline{xy}=10x+y\)

Vì số mới lớn hơn số đã cho là 300: \(\overline{x3y}=100x+30+y\) nên ta có pt:

\(\left(100x+30+y\right)-\left(10x+y\right)=300\)

\(\Leftrightarrow100x+30+y-10x-y=300\)

\(\Leftrightarrow9x=270\)

\(\Leftrightarrow x=3\) (TM)

Với x = 3 thì y = 2.3 = 6 (TM)

Vậy số đã cho là 36.