cho tam giác ABC là tam giác cân và cân tại A. M là trung điểm của BC.Kẻ đường thẳng d song song với BC.chứng minh d vuông góc với am
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D Chứng minh D là trung điểm của AC
ΔABC cân tại A có AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MD//AB
=>D là trung điểm của AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB =AC, M là trung điểm của BC a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC b) AM vuông góc với BC c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AM tại D. Chứng minh tam giác ADC cân
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC b. Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DHC cân và DM song song với AH.
giúp em câu b
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HD//AB
=>D là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến
nên DH=DC
=>ΔDHC cân tại D
=>DM vuông góc HC
=>DM//AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ điểm D bất kỳ nằm giữa
M và C, kẻ các đường thẳng qua B và C vuông góc với đường thẳng AD tại H và K . Chứng minh rằng:
a) AM song song BC;
b) Tam giác ABH = Tam giác CAK;
c) Tam giác AHM = Tam giác CKM; d) Tam giác MHK vuông cân.
à chết mình nhầm
a)AM vuông góc BC nha các bạn
Mong các bạn giúp mình
cho tam giác abc vuông cân tại a 1 đường thẳng song song với bc, cắt tia đối của tia ab,ac lần lượt ở d và e.gọi m là trung điểm của cd
cm:a,tam giác ade vuông cân
b,am vuông góc với be
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang când) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)
Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)
DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),
∠H1 = ∠A1(so le trong)
ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D.
a. Chứng minh AD=BC
b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM
c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng
d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ.Vẽ BD vuông góc với AC tại D,CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh AD=AE
b)Chứng minh AI là tia phân giác cảu góc BAC
c)Chứng minh DE song song với BC
d)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm BC
a)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC
b)Đường thẳng đi qua điểm H và song song với đường thẳng AC, cắt cạnh AB tại điểm D .Chứng minh tam gíac ADH là tam giác cân.
c) Chứng minh CD< (AC+BC)/2
a: Xet ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: góc DAH=góc CAH=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
Đúng 1
Bình luận (0)