120km

ok

cách giải chi tiết

Gọi C là điểm hai xe vượt qua nhau.

x km là độ dài quãng đường Hà Nội - C (x > 0)

y km là độ dài quãng đường Nghệ An - C (y > 0)

v (km/h) là vận tốc F đi trên HN - C (v >0)

Khi đó,

+ thời gian F đi trên HN-C là x/v (h)

+Tỷ lệ tốc độ của họ (chiếc Ford trên chiếc Audi) là 4: 3 \(\Rightarrow\) vận tốc A đi trên NA-C là (3/4) * v (km/h)

thời gian A đi trên NA-C là \(\dfrac{4y}{3x}\) (h)

** (nháp, tớ ghi ra cho bạn dễ hiểu thôi)

**(hết nháp, trình bày tiếp, chỗ x-20 tớ sẽ giải thích sau)**

+ Vì hai xe xuất phát cùng 1 lúc rồi gặp nhau tại C nên

quãng thời gian F đi trên HN-C và A đi trên NA-C là bằng nhau \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{v}=\dfrac{4y}{3x}\)

+ vận tốc của F sau khi giảm 25% là:

x- 25% * x = (3/4)*x (km/h)

khi đó F đang chạy trên NA-C nên ta suy ra thời gian F chạy trên NA-C là:

\(y:\dfrac{3v}{4}=\dfrac{4y}{3v}\) (km/h)

+ Khi xe Ford đến Nghệ An, chiếc xe Audi vẫn cách Hà Nội 20km (** x -20 là suy ra từ câu này nhé, chưa rõ thì hỏi thêm**) . Từ đó, ta suy ra thời gian A chạy trên HN-C tính đến khi F đến NA là:

\(\dfrac{16\left(x-20\right)}{15v}\) (h)

+ Vì thời gian thời gian A chạy trên HN-C tính đến khi F đến NA và thời gian F chạy trên NA-C là bằng nhau nên \(\dfrac{4y}{3v}=\dfrac{16\left(x-20\right)}{15v}\)

**(thay thế các biểu thức biểu thị thời gian bằng nhau, ta có thể suy ra bảng sau từ bảng trên:

phần trong mấy dấu * là nháp để dễ hiểu thôi nha, giờ tớ đi ngủ, mai giải tiếp cho**

\(\dfrac{4-\left(3+\dfrac{3\cdot25}{100}\right)}{20}=\dfrac{4}{x}\)

=>x=320km

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Đà Nẵng là S

Ta có Vận tốc xe A ,B lần lượt là a,b

Quãng dg xe A đi dc lúc đầu là 5S/9

Quãng dg xe B đi dc lúc đầu là 4S/9

Lúc thay đổi vận tốc thì vận tốc xe A,B là :4a/5 ,6b/9

Ta có

\(\frac{\frac{5S}{9}-25}{\frac{6b}{5}}\)=\(\frac{\frac{4S}{9}}{\frac{4a}{5}}\)=>

Mình nhấn nhầm tự làm nha

Gọi a (km/h) và vận tốc của xe tải (a>0), có:

Vận tốc của xe khách là: a + 20 (km/h)

Khi xe tải gặp xe khách thì đã đi: 3a km

Khi xe khách gặp xe tải thì đã đi: a + 2 km

=> 3a + (a + 2) = 180 = 44,5 (km/h)

Vậy xe tải đi với vận tốc là 44,5 km/h và xe khách là 64,5 km/h

Hai xe gặp nhau cách thời điểm xe từ thiện khởi hành là:9-6=3(giờ)

Quãng đường mà xe từ thiện đi được là: 55x3=165(km)

=> Xe tải đi được quãng đường là:300-165=135(km)

=> Vận tốc TB của xe tải là: 135:3=45(km/h)

Gọi x (km/giờ) là vận tốc ban đầu của hai xe. (ĐK: x > 0)

Quãng đường còn lại sau khi xe thứ nhất tăng vận tốc là:

168 – 43 = 120 (km)

Vận tốc xe thứ nhất sau khi tăng tốc là: 1,2x (km/giờ)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{120}{\left(1,2x\right)}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi Hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)

Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 40 phút = 2/3 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{\left(1,2x\right)}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{120}{x}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{360}{3x}-\dfrac{300}{3x}=\dfrac{2x}{3x}\)

<=> 360 - 300 = 2x

<=> 2x = 60

<=> x = 60 : 2

<=> x = 30

Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/giờ.

Khi xe lửa B bắt đầu rời ga thì lúc đó, xe lửa A đã đi được:

        8 giờ30 phút - 7giờ = 1 giờ 30 phút

   Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ 

Trong 1,5 giờ xe lửa A đi được:

         40 x 1,5 = 60 (km)

Hiệu vận tốc 2 xe lửa là:

         64 - 40 = 24 (km/h)

Thời gian để xe lửa B đuổi kịp xe lửa A là:

        60:24= 2.5 ( giờ)

      Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

Xe lửa B sẽ gặp xe lửa A lúc:

        8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ

                                                Đáp số : 11 giờ tối

Sau số thời gian hai xe gặp nhau là :

129 : ( 45 - 30 ) = 8,6 ( giờ )

                       = 8 giờ 36 phút

            Đáp số 8 giờ 36 phút