Chiếc xe Ford rời Hà Nội cho Nghệ An và chiếc xe Audi rời khỏi Nghệ An cho Hà Nội cùng một lúc. Tỷ lệ tốc độ của họ (chiếc Ford trên chiếc Audi) là 4: 3. Ford giảm tốc độ 25% và chiếc xe Audi tăng tốc độ 25% sau khi họ vượt qua nhau.
Khi xe Ford đến Nghệ An, chiếc xe Audi vẫn cách Hà Nội 20km. Khoảng cách giữa Hà Nội và Nghệ An là ...... km.
giai chi tiet giup minh di
Gọi C là điểm hai xe vượt qua nhau.
x km là độ dài quãng đường Hà Nội - C (x > 0)
y km là độ dài quãng đường Nghệ An - C (y > 0)
v (km/h) là vận tốc F đi trên HN - C (v >0)
Khi đó,
+ thời gian F đi trên HN-C là x/v (h)
+Tỷ lệ tốc độ của họ (chiếc Ford trên chiếc Audi) là 4: 3 \(\Rightarrow\) vận tốc A đi trên NA-C là (3/4) * v (km/h)
thời gian A đi trên NA-C là \(\dfrac{4y}{3x}\) (h)
** (nháp, tớ ghi ra cho bạn dễ hiểu thôi)
**(hết nháp, trình bày tiếp, chỗ x-20 tớ sẽ giải thích sau)**
+ Vì hai xe xuất phát cùng 1 lúc rồi gặp nhau tại C nên
quãng thời gian F đi trên HN-C và A đi trên NA-C là bằng nhau \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{v}=\dfrac{4y}{3x}\)
+ vận tốc của F sau khi giảm 25% là:
x- 25% * x = (3/4)*x (km/h)
khi đó F đang chạy trên NA-C nên ta suy ra thời gian F chạy trên NA-C là:
\(y:\dfrac{3v}{4}=\dfrac{4y}{3v}\) (km/h)
+ Khi xe Ford đến Nghệ An, chiếc xe Audi vẫn cách Hà Nội 20km (** x -20 là suy ra từ câu này nhé, chưa rõ thì hỏi thêm**) . Từ đó, ta suy ra thời gian A chạy trên HN-C tính đến khi F đến NA là:
\(\dfrac{16\left(x-20\right)}{15v}\) (h)
+ Vì thời gian thời gian A chạy trên HN-C tính đến khi F đến NA và thời gian F chạy trên NA-C là bằng nhau nên \(\dfrac{4y}{3v}=\dfrac{16\left(x-20\right)}{15v}\)
**(thay thế các biểu thức biểu thị thời gian bằng nhau, ta có thể suy ra bảng sau từ bảng trên:
phần trong mấy dấu * là nháp để dễ hiểu thôi nha, giờ tớ đi ngủ, mai giải tiếp cho**
\(\dfrac{4-\left(3+\dfrac{3\cdot25}{100}\right)}{20}=\dfrac{4}{x}\)
=>x=320km
