|x-9|=2x+5

Xét 3 TH

TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)

TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)

TH3: x=9 =>0=23(L)

Vậy  x= 4/3

Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)

\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)

\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)

Ta có:

\(\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)

\(\dfrac{2\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{x^2-9}=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)

\(5x-4=3x+5\Leftrightarrow2x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)

bổ sung:tìm điều kiện xác định của phương trình

ĐKXĐ : x khác cộng trừ 2

câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

<=>(2x+1)(6-2x)=0

bước sau tự làm nốt nha !

câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a

Bài 2: 

a: \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3=5\left(2x-3\right)=10x-15\)

=>-9x=-12

hay x=4/3

b: \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x+2=2\)

=>x²+2x-x+2=2

=>x²+x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)

c: \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2+x^2-3x+2=2x^2+4\)

=>4=4(luôn đúng)

Vậy: S={x|x<>2; x<>-2}

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-20\right)\left(x^2-x-6\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13-7\right)\left(x^2-x-13+7\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13\right)^2-7^2+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-13=5\\x^2-x-13=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-18=0\\x^2-x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=18+\frac{1}{4}\\x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{73}{4}\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{33}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1+\sqrt{73}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{73}}{2}\\x=\frac{1+\sqrt{33}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\) ( TM )

tìm ra đáp án chưa

Đc rồi chỉ mình với

Bài 3: 

a: \(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)-8\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=x^2-1-8=x^2-9\)

=>2x=6

hay x=3(loại)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1-x^3+1\right)=3\)

=>2x=3

hay x=3/2

1)

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right).\left(x+2\right)\left(x+4\right)-40=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right).\left(x^2+6x+8\right)-40=0\)

Đặt \(a=x^2+6x+6\) ta có:

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+2\right)-40=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-2-40=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-6x+7x-42=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-6\right)+7\left(a-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+6=6\\x^2+6x+6=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=0\end{matrix}\right.\)

(\(x^2+6x+13=\left(x+3\right)^2+4>0\left(loại\right)\))

Vậy.................

3)

\(\left|x+4\right|=\left|3-2x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=3-2x\\x+4=-3+2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

2)\(x^3-7x^2+15x-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x^2-2x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\\left(x-1\right)^2+4=0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

a) 2x-(3x-5x)=4(x+3) 

2x - 3x + 5x = 4x +12

4x = 4x + 12

0x= 12 => ko có giá trị nào của x thỏa mãn( cái kết luận này mik ko bik đúng hay sai)

b) 5(x-3)-4=2(x-1)+7

5x-15 - 4 = 2x-2 + 7

5x-19 = 2x+5

5x-2x = 5+19

3x = 24

x= 8

c) 4(x+3)=-7X+17

4x +12 = -7x + 17

4x+7x = 17-12

11x = 5

x = 5/11

  1)      2x - (3x -5x) = 4(x+3)

\(\Leftrightarrow\)2x +2x = 4x +12

\(\Leftrightarrow\)4x = 4x +12

\(\Leftrightarrow\)0x = 12

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
2)        5(x-3) - 4 = 2(x-1) +7

\(\Leftrightarrow\)5x - 15 - 4 = 2x - 2 +7

\(\Leftrightarrow\)    5x - 1   = 2x +5

\(\Leftrightarrow\)    5x - 2x = 5 +1

\(\Leftrightarrow\)        3x   =   6

\(\Leftrightarrow\)         x    =   2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {2}

 3)      4(x + 3) = -7x + 17

\(\Leftrightarrow\)4x + 12 = -7x +17

\(\Leftrightarrow\)4x + 7x = 17 - 12

\(\Leftrightarrow\)   11x    =     5

\(\Leftrightarrow\)     x     =    \(\frac{5}{11}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={   \(\frac{5}{11}\)}

pt 1 <=> 2x -3x +5x =4x +12

       <=>0x =12

     <=>vo lý vậy pt vô nhiệm

pt <=>5x -19 -2x +2 -7 =0

  <=> 3x = -24

 <=> x= -8 

pt3 4x +12 +7x -17 =0

<=> 11x =5

<=> x =5/11