Cho góc tù AOB. Ở ngoài góc đó dựng các tia OC, OD thwo các thứ tự vuông góc voới các tia OA, OB
Chứng tỏ: AOB + COD = 180 độ
Cho góc tù AOB, ở ngoài góc đó dựng các tia OC, OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB. Chứng minh rằng: AOB+COD=180 độ
giúp mình với, mình ko hiểu bài này
Ta có : góc AOC + BOD = 90° + 90° = 180°
mà 1 vòng tròn bằng 360°, tức là góc AOB + BOD + DOC + COA = 360°
➡️Góc AOB + COD = 360° - 180° = 180°
Hok tốt nhé~
Cho góc AOB tù,ở ngoài góc đó vẽ các tia OC và OD thứ thự vuông góc với OA, OB. Chứng minh AOB+COD=180 độ.(Nếu được thì cho mình xem hình vẽ nhé, nhanh lên)
ở miền trong của góc tù AOB vẽ các tia OC,OD sao cho OC vuông góc với OA,OD vuông góc với OB.Chứng tỏ rằng : a, góc AOD=góc BOC B,GÓC AOB+GÓC COD =180 ĐỘ
ở miền trong góc tù aOb vẽ các tia Oc và Od sao cho Oc vuông góc vs Oa,Od vuông góc vs Ob
chứng tỏ:
a aOd=bOc
b aOb+cOd=180 độ
cho góc tù AOB. Về phía ngoài góc AOB kẻ các tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với các tia OA và OB. Kẻ tia Õ là ia phân giác của góc COD, tia Ox' là tia đối của tia Ox. Hãy chứng tỏ Ox' là tia phân giác của góc AOB
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)
=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)
=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)
=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)
=>Ox' là phân giác của góc AOB
Cho góc tù AOB. Bên ngoài góc đó dựng tia OC và OD lần lượt vuông góc với OA và OB. Chứng tỏ AOB + DOC=180 độ
ớ miền trong của góc tù AOB vẽ các tia OC, OD sao cho OC vuông góc với OA, OD vuông góc với OB . Chứng tỏ rằng AOB +COD=180
Ở miền trong của góc tù AOB , vẽ các tia OC , OD sao cho OC vuông góc với OA , OD vuông góc với OB . Chứng tỏ rằng :
a ) AOD = BOC
b ) góc AOB + COD = 180
a, Vì: OC vuông góc với OA => AOC = 90o
OD vuông góc với OB => DOB = 90o
Ta có: AOD = AOC - DOC = 90o - DOC
BOC = DOB - DOC = 90o - DOC
=> AOD = BOC
b, Ta có: AOB + COD = AOB + AOC - AOD = AOB + 90o - AOD = DOB + 90o = 90o + 90o = 180o
cho góc tù AOB,trong góc AOB dựng các tia oc,od theo thứ tự vuông góc với oa ,ob
A)so sánh góc AOD và góc BOC
B)gọi om là tia phân giác của góc COD. Chứng tỏ om là tia phân giác của góc AOB
chỉ mik với mik cần gấp
a) Ta có : \(OC\perp OA\Rightarrow\widehat{AOC}=90^O\)
\(OD\perp OB\Rightarrow\widehat{BOD}=90^O\)
Các tia OC , OD nằm trong \(\widehat{AOB}\)nên :
\(\widehat{AOD}\)\(=\widehat{AOB}\)\(-\widehat{BOD}\)\(=\widehat{AOB}\)\(-90^O\)
\(\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=\widehat{AOB}-90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)
b) Vì \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\)( góc vuông nhỏ hơn góc tù )
=> OC nằm giữa hai tia OA và OB.
Vì \(\widehat{BOD}< \widehat{AOB}\)( góc vuông nhỏ hơn góc tù )
=> OD nằm giữa hai tia OA và OB
=> OC và OD nằm giữa hai tia OA và OB
=> Phân giác OM của \(\widehat{COD}\)nằm giữa hai tia OA và OB. ( 1)
Lại có : \(\widehat{MOC}=\widehat{MOD}\)
Theo chứng minh trên ta có : \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{BOC}=\widehat{MOD}+\widehat{AOD}hay\widehat{MCB}=\widehat{MOA}\)( 2 )
Từ (1) và (2) => OM là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
# Aeri #
Ta có: OC⊥OAOC⊥OA nên ˆAOC=900AOC^=900
OD⊥OBOD⊥OB nên ˆBOD=900BOD^=900 các tia OC, OD ở trong góc AOB nên:
ˆAOD=ˆAOB−ˆBOD=ˆAOB−900AOD^=AOB^−BOD^=AOB^−900
ˆBOC=ˆAOB−ˆAOC=ˆAOB−900BOC^=AOB^−AOC^=AOB^−900
⇒ˆAOD=ˆBOC⇒AOD^=BOC^
b.
Vì ˆAOC<ˆAOBAOC^<AOB^ (góc vuông nhỏ hơn góc tù)
⇒OC⇒OC nằm giữa hai tia OA và OB.
ˆBOD<ˆAOBBOD^<AOB^ (góc vuông nhỏ hơn góc tù)
⇒OD⇒OD nằm giữa hai tia OA và OB
⇒OC⇒OC và OD nằm giữa hai tia OA và OD
⇒⇒ Phân giác OM của góc ˆCODCOD^ nằm giữa hai tia OA và OB (*)
Mặt khác: Do OM là phân giác của góc ˆCODCOD^ nên ˆMOC=ˆMODMOC^=MOD^
Theo chứng minh trên, ta có:
ˆBOC=ˆAOD⇒ˆMOC+ˆBOC=ˆMOD+ˆAODBOC^=AOD^⇒MOC^+BOC^=MOD^+AOD^ hay ˆMCB=ˆMOAMCB^=MOA^ (**)
Từ (*) và (**) ⇒OM⇒OM là tia phân giác góc AOB.