Question

cho góc tù AOB. Về phía ngoài góc AOB kẻ các tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với các tia OA và OB. Kẻ tia Õ là ia phân giác của góc COD, tia Ox' là tia đối của tia Ox. Hãy chứng tỏ Ox' là tia phân giác của góc AOB

Answer 1

\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)

=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)

=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)

=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)

=>Ox' là phân giác của góc AOB