Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ AC = 5 cm AB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB D là điểm đối xứng với C qua I a) tứ giác ADBCA là hình gì? vì sao? b) tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AC=5cm , BC=13cm .Gọi I là trung điểm của cạnh AB,D là điểm đối xứng với C qua I
a, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b, Tính số đo diện tích tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC có A= 90 độ, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB. Tính diện tích ΔABC.
a) Xét tứ giác \(ADBC\) ta có :
\(IB=IA\left(g.t\right)\)
\(IC=IC\) ( \(D\) đối xứng qua \(I\))
Vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Vậy tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành
b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(IA=IB\left(g.t\right)\)
\(MB=MC\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)
Do đó : \(IM\text{/ / }AC\)
Mà \(AB\text{⊥}AC\left(A=90^o\right)\)
Vậy \(IM\text{⊥}AB\)
Áp dụng định lí pytago \(\Delta ABC\) ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.13.5=30\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AD. gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với D qua I
a) cm: tứ giác ADCK là hình chữ nhật.
b) tứ giác AKDB là hình gì? vì sao?
c) tính diện tích tam giác ABD biết AB=5cm, BC=6cm.
d) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để ADCK là hình vuông?
giúp mình với mai mình kt học kì ruii
Đề Bài:
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AC=5cm, BC=13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I
a, tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc AB
c, Tính diện tích tam giác ABC
hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét tứ giác ADBC có AB giao DC tại I là trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow ADBC\)là hình bình hành (dhnb)
b) Xét tam giác ABC có:
I là trung điểm của AB (gt) , M là trung điểm của BC(gt)
\(\Rightarrow IM\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow IM//AC\left(tc\right)\)
Mà \(AB\perp AC\)
\(\Rightarrow IM\perp AB\)( từ vuông góc đến song song )
c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(AB^2+5^2=13^2\)
\(AB^2=144\)
\(\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.12.5=30\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và AM là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, N là điểm đối cứng với với M qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và MD, K là giao điểm của AC và MN a) Tứ giác AIMK là hình gì? Vì sao? b) CM 3 điểm thẳng hàng D,A,N thẳng hàng
a: Xét tứ giác AIMK có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIMK là hình chữ nhật
cho tam giác ABC vuông tại A , D là trung của BC. kẻ DE vuông góc với AC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB I là giao điểm của DM và AB
a, cm tứ giác AIDE là hình chữ nhật
b, tứ giác ADBM là hình gì vì sao
c, cm MD=AC
d, để tứ giác AIDE là hình vuông thì ABC cần điều kiện gì
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua AB
a, Tính diện tích của tam giác ABC
b, Chứng minh rằng MN vuông góc AB
c, Tứ giác AMBP là hình gì ? Vì sao ?
a) Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\) (cm2)
b) Ta có: N là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AC\)
Mà \(AB\perp AC\) (vì tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra: \(MN\perp AB\)
c) Trong tứ giác AMBP:
Hai đường chéo PM và AB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (NP = NM ; NB = NA)
=> Tứ giác AMBP là hình bình hành
Mà \(MN\perp AB\) (cmt) cũng đồng nghĩa với \(MN\perp PM\) (vì P là điểm đối xứng với M qua AB)
=> AMBP là hình thoi (vì hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc vói AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Lấy D đối xứng I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh D K D C = 1 3 .
c) Cho AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính diện tích hình ADCI
a) Chứng minh được ADCI là hình thoi.
b) Gọi AI Ç BN = G Þ là trọng tâm DABC.
Ta chứng minh DK = GI, lại có D C = A I ⇒ D K D C = G I A I = 1 3
c) SADCI = 2SACI = SABC = 96cm2
cho tam giác ABC có góc A = 90o, AC = 5 cm, BC = 13 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh : MI \(\perp\)AB
c) Tính S của tam giác ABC