Chứng minh ED//BC ???

Đề bài bị thiếu à ?

Hình bạn tự vẽ nha, và đề bài cũng có chút sai sót, phải là EF//BC mới là đúng!

Giải chứng minh ED//BC:

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)

Vì AE = AF (gt) => \(\Delta AFE\) cân tại A => \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)

mà \(\widehat{AEF}\) và \(\widehat{ABC}\) ở vị trí đồng vị

=> DE//BC (đpcm)

hình miễn vẽ

giải:

ta có do tam giác ABC là tam giác cân nên gócB=gócC=[180*-góc A]/2

và do AE=AF[gt]nên tam giác AEFlà tam giác cân tại gócA

suy ra gócE=góc F =[180-gócA]/2

suy ra góc E = góc B

Mà hai góc này lại nằm ở vị trí hai góc đồng vị

suy ra FE//BC [đpcm]

tick vào đúng 0 sẽ ra kết quả đấy.

mình chụp ảnh không biết bạn có hiểu không

a, Xét tam giác ABC và tam giác  AEF

Ta có : EC=AB

góc FAE=góc CAB

Và : FA=AC

=> tam giác ABC= tam giác AEF

b, Ta có : góc FEA=góc ABC (slt)

Và : góc EFA = góc ACB   (slt)

=> BC//EF

a) Tam giác ABC và tam giác AEF có :

   AB = AE (GIẢ THIẾT)

   AC = AF (GIẢ THIẾT)

  GÓC BAC = GÓC EAF (ĐỐI ĐỈNH)

  Do đó : tam giác ABC = tam giác AEF (C.G.C)

 Vậy tam giác ABC = tam giác AEF

b) Do tam giác ABC = tam giác AEF (CMT)

   Nên góc ABC = góc AEF ( góc tương ứng )

  Ta có góc ABC và góc AEF ở vị trí so le trong và bằng nhau nên BC song song EC.

 Vậy BC song song EC

a) Áp dụng định lý Thales trong tam giác ABC, ta có:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) . Kết hợp với giả thiết ta được \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{AE}{7,5}\) \(\Rightarrow AE=3\)

b) Ta thấy \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{7,5}=\dfrac{2}{5}\) nhưng \(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\ne\dfrac{AE}{AC}\) nên theo định lý Thales đảo, ta không thể có EF//AB.

a: Ta có: AE+BE=AB

AF+FC=AC

mà AB=AC

và BE=FC

nên AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)