GT ∆ABC cân tại A, AH BC

KL AHB = AHC

Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AHC có:

AH chung

AB = AC (∆ABC cân tại A)

⇒ ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Có `AH⊥BC(GT)=>hat(H_1)=hat(H_2)(=90^0`

`Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`

Xét `Delta AHB` và `Delta AHC` có :

`{:(hat(H_1)=hat(H_2)(=90^0)),(AB=AC(cmt)),(AH-chung):}}`

`=>Delta AHB=Delta AHC(ch-cgv)(đpcm)`

 

Vì \(\Delta\)ABC cân tại A

=>góc ABC= góc CAB(1)

Ta có: góc ABC+ góc ABD=180 độ(2 góc kề bù)

=>góc ABD=180 độ- góc ABC(2)

  góc ACB+ góc ACE= 180 độ(2 góc kề bù)

=>góc ACE= 180 đọ - góc ACB(3)

Từ (1), (2) và (3)=>góc ABD= góc ACE

Xét \(\Delta\)ABD & \(\Delta\)ACE có:

AB=AC( \(\Delta\)ABC cân tại A)

góc ABD= góc ACE( theo c/m trên)

BD=CE( giả thiết)

=>\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)

=>góc ADB= góc AEC( 2 góc tương ứng)

=>\(\Delta\)ADE cân tại A

gỈA THIẾT | CHO TAM GIÁC VÔNG abc

kết luận    | ?

Xét ΔACB có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

\(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

Xét ΔACB có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

Hình vẽ: 

Xét \(\Delta AKC\)và \(\Delta AHB\)có:

\(BH=CK\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\)là góc chung

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKC=\Delta AHB\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow AC=AB\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

Giả thiết: \(\Delta ABC,BH\perp AC\left(H\in AC\right),CK\perp AB\left(K\in AB\right),BH=CK\)

Kết luận: Chứng minh \(\Delta ABC\)cân?

Trả lời hơi muộn, have a nice day!

2 người ba đứa bé là bố đứa bé +1 đứa bé =2 người vì ba có thể viết là 3 nhưng tác giả lại cho là ba vậy bí ẩn ở chữ ba