😅😅😅

Ta có: \(2018^{2018}=2018^2.\left(2018^4\right)^{504}=\left(\overline{...4}\right).\left(\overline{...6}\right)=\overline{...4}\)

           \(2019^{2019}=2019.\left(2019^2\right)^{1009}=2019.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)

Để \(x⋮10\) thì \(\left(\overline{...4}\right)+\left(\overline{...9}\right)+m⋮10\)

\(\Rightarrow\left(\overline{...3}\right)+m⋮10\)

\(\Rightarrow\)m là số tự nhiên có tận cùng là 7

Mà m nhỏ nhất nên m = 7

Vậy m = 7.

Gọi số phần thưởng là x

Chia 120 quyển vở hết =>120⋮x

Chia 72 ngòi bút hết =>72⋮x

Mà số phần thưởng nhiều  nhất

=>x=ƯCLN(120,72)

Ta có: 120=2³.3.5

72=2³.3²

ƯCLN(120,72)=2³.3=24

=>x=24

Vậy chia đc nhiều nhất 24 phần thưởng

b: x=ƯCLN(112;200)=8

a: x chia hết cho 8;12;30

nên \(x\in BC\left(8;12;30\right)=B\left(120\right)\)

mà 300<=x<=450

nên x=360

Hiểu tuổi 2 người không thay đổi.

Hiện nay tuổi con = 1/4 tuổi cha nên tuổi con = 1/3 hiệu tuổi 2 người .6 năm trước, tuổi con = 1/10 tuổi cha nên tuổi con = 1/9 hiệu tuổi 2 người.Phân số tương ứng với 6 năm là : 1/3 - 1/9 = 2/9 [ hiệu tuổi 2 người ]Hiệu số tuổi của 2 cha con là : 6 : 2/9 = 27 [ tuổi ]Tuổi con hiện nay là : 27 x 1/3 = 9 [ tuổi ]Tuổi cha hiện nay là : 9 + 27 = 36 [ tuổi ]

Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Vậy tuổi con 1 phần tuổi cha 4 phần

Hiệu số phần của cha và con:

4 - 1 = 3

6 năm trước tuổi cha gấp 10 lần tuổi con vậy tuổi con 1 phần tuổi cha 10 phần

Hiệu số tuổi của cha và con:

10 - 1 = 9

Tuổi của con cách đây 6 năm bằng 1/9 hiệu số tuổi của cha và con

Suy ra 6 năm chính là:

1/4 - 1/9 = 2/9 ( Hiệu số tuổi của cha con )

Hiệu số tuổi của cha và con :

6 : 2/9 = 27 ( tuổi )

Số tuổi của cha hiện nay:

27 : 3 x 4 = 36 tuổi

Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Vậy tuổi con 1 phần tuổi cha 4 phần

Hiệu số phần của cha và con:

4 - 1 = 3

6 năm trước tuổi cha gấp 10 lần tuổi con vậy tuổi con 1 phần tuổi cha 10 phần

Hiệu số tuổi của cha và con:

10 - 1 = 9

Tuổi của con cách đây 6 năm bằng 1/9 hiệu số tuổi của cha và con

Suy ra 6 năm chính là:

1/4 - 1/9 = 2/9 ( Hiệu số tuổi của cha con )

Hiệu số tuổi của cha và con :

6 : 2/9 = 27 ( tuổi )

Số tuổi của cha hiện nay:

27 : 3 x 4 = 36 tuổi

Ta xét riêng tử số:

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+......+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\)

\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{95}\right)+......+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{100}{1\times99}+\frac{100}{3\times97}+\frac{100}{5\times95}+......+\frac{100}{49\times51}\)

\(=100\times\left(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{49\times51}\right)\)

Bây giờ xét đến mẫu số:

\(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{97\times3}+\frac{1}{99\times1}\)

\(=\frac{2}{1\times99}+\frac{2}{3\times97}+\frac{2}{5\times95}+......+\frac{2}{49\times51}\)

\(=2\times\left(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{49\times51}\right)\)

Vậy giá trị của biểu thức là: \(\frac{100}{2}=50\)

có câu hỏi ko bn

Không có bài tập lấy gì làm!

a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là: \(2x,2x+2,2x+4\)

Theo đề bài ta có phương trình:

       \(\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)-2x\left(2x+2\right)=192\Rightarrow4x^2+12x+8-4x^2-4x=192\Rightarrow8x=184\Rightarrow x=23\)

Vậy 3 số chẵn liên tiếp đó lần lượt là: 46, 48, 50

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: x, x+1, x+2, x+3

Theo đề bài ta có phương trình: 

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x\left(x+1\right)=146\Rightarrow x^2+5x+6-x^2-x=146\Rightarrow4x=140\Rightarrow x=35\)

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: 35,36,37,38

b: Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là x;x+1;x+2;x+3

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x\left(x+1\right)=146\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6-x^2-x=146\)

\(\Leftrightarrow x=35\)

Vậy: Bốn số cần tìm là 35;36;37;38