a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:

AM chung

AB=AC (gt)

MB=MC (vì M là trung điểm của BC)

Suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c) (đpcm)

b) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc BAM=góc CAM (2 góc tương ứng)

Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)

c) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng)

Mà góc AMB+góc AMC=180 độ (2 góc kề bù)

Suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ/2=90 độ

Suy ra AM vuông góc với BC tại M (đpcm)

Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc ACM=góc ABM (2 góc tương ứng) (đpcm)

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :

AB = AC(gt)

AM chung

BM = CM(gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

b) Ta có \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(theo câu a)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có :

AM = CM(gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

BM = DM(gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc so le trong)

=> AB //CD

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔMBA và ΔMCD có 

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MA=MD

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

Ta có hình vẽ trên :

a) Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (gt)

AM là cạnh chung

BM = MC (gt)

=>. tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)

=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của góc BAC

b) Vì tam giác ABM = tam giác ACM

nên góc AMB = góc AMC (2 góc tương ứng)

mà góc AMB + góc AMC = 180 độ

=> góc AMB = góc AMC = 180/ 2 = 90 độ

=> AM vuông góc vói BC

c) Xét 2 tam giác vuông AMB và tam giác và tam giác DMC có:

MA =DM (gt)

BM = MC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (2 cạnh góc vuông)

=> AB = DC (2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

c: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

XétΔCAD có

CM là đường cao

CM là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAD cân tại C

Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CM là đường cao

nên CM là phân giác của góc ACD

=>CB là phân giác của góc ACD

Khiếp, bạn gõ lại cẩn thận từng chữ được không ạ?

a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC

Xét ΔAMB và ΔDMC có 

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)

â) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC (gt)

BM=CM ( vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c)

b) Xet tam giac AMB va tam giác DMC có :

MA=MD (gt)

ABM=DCM ( vi la 2goc đối đỉnh)

BM=CM(gt)

suy ra tam giác AMB=tam giác DMC (c-g-c)

học tốt nha