cho tam giác MNP vuông góc tại M đường cao MH gọi I là trung điểm MN trên tia đối của tia IH A, CMR tứ giác MPNH là hnc B, trên đoạn N lấy điểm T sao cho PT=NH CM MDNP là hbh
Cho tam giác ABC nhọn biết AB<AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MH=MK .
a) cm tứ giác BHCK là hbh
b) cm BK vuông góc với AB , CK vuông góc với AC
c) cm tam giác MEF là tam giác cân
d) vẽ CQ vuông góc với BK tại Q . Chứng minh EF vuông góc với EQ
Cho tam giác ABC nhọn biết AB<AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MH=MK .
a) cm tứ giác BHCK là hbh
b) cm BK vuông góc với AB , CK vuông góc với AC
c) cm tam giác MEF là tam giác cân
d) vẽ CQ vuông góc với BK tại Q . Chứng minh EF vuông góc với EQ
Cho tam giác ABC nhọn biết AB<AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MH=MK .
a) cm tứ giác BHCK là hbh
b) cm BK vuông góc với AB , CK vuông góc với AC
c) cm tam giác MEF là tam giác cân
d) vẽ CQ vuông góc với BK tại Q . Chứng minh EF vuông góc với EQ
cho tam giác vuông MNP , MN=MP; MH là đường trung tuyến. I là trung điểm PM. Trên tia đối của IH lấy K sao cho IH=IK CMR
a/ MHPK là hình gì
b/ MKHN là hình gì
Cho tam giác MNP cân tại M, kẻ MH vuông góc với NP tại H. Gọi A là trung điểm của NH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm B sao cho AB=AM
a) Chứng minh tam giác MAH=tam giác BAN và BN vuông góc với NP
b) So sánh BN với MN; góc NMA với AMH
c) Gọi I là trung điểm của BP. Chứng minh M,H,I thẳng hàng và NI=1/2 BP
a: Xét ΔMAH và ΔBAN có
AM=AB
góc MAH=góc BAN
AH=AN
=>ΔMAH=ΔBAN
=>góc MHA=góc BNA=90 độ
=>NB vuông góc NP
b: BN=MH
MH<MN
=>BN<NM
góc NMA=góc NBH
góc NBH>góc AMH
=>góc NMA>góc AMH
c: ΔNBP vuông tại N có NI là trung tuyến
nên NI=1/2BP
Cho tam giác abc vuông tại a (ab>ac). Kẻ đường cao ah. M là trung điểm ac. Trên tia đối mh lấy d sao cho md = mh
a)c/m adch là hcn
b)gọi e là điểm đối xứng c qua h
C/m adhe là hbh
c)vẽ ek vuông góc ab tại k. Gọi i là trung điểm ak. C/m ke //ih
d)gọi n là trung điểm be. C/m hk vuông góc kn
a, Tứ giác adch có góc cha=90 độ và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn( trở thành hbh) => adch là hcn
b, do adch là hcn nên ad//ch=>ad//he và ad=ch => ad= he.
=> adhe là hbh
Thanks bạn nhiều
H mình cần gấp câu d giúp mình nhé
Cho tam giác MNP cân tại M, kẻ MH vuông góc với NP tại H. Gọi A là trung điểm của NH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm B sao cho AB=AM
a) Chứng minh tam giác MAH=tam giác BAN và BN vuông góc với NP
b) So sánh BN với MN; góc NMA với AMH
c) Gọi I là trung điểm của BP. Chứng minh M,H,I thẳng hàng và NI=1/2 BP
a/
Xét tg MAH và tg BAN có
AM=AB (gt); AN=AH (gt)
\(\widehat{MAH}=\widehat{BAN}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MAH = tg BAN (c.g.c)
b/
Ta có tg MAH = tg BAN (cmt) mà \(\Rightarrow\widehat{BNA=}\widehat{MHA}=90^o\)
Xét tg vuông BAN có AB>BN (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có số đo lớn nhất)
Mà AB=AM
=> AM>BN (1)
Xét tg vuông MAH có \(\widehat{MAH}\) là góc nhọn => \(\widehat{MAN}\) là góc tù
Xét tg MAN có MN>AM (trong tg cạnh đối diện với góc tù là cạnh có số đo lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) => MN>BN
Ta có tg MAH = tg BAN (cmt) => \(\widehat{NBM}=\widehat{AMH}\) (3)
Xét tg BMN có
MN>BN (cmt) => \(\widehat{NBM}>\widehat{NMA}\) (trong tg góc đối diện với cạnh có số đo lớn hơn thì lớn hơn góc đối diện với cạnh có số đo nhỏ hơn) (4)
Từ (3) và (4) => \(\widehat{AMH}>\widehat{NMA}\)
c/
Ta có \(\widehat{BNA}=90^o\left(cmt\right)\Rightarrow BN\perp NP\) (1)
Xét tg MNP có \(MH\perp NP\left(gt\right)\) => MH là đường cao
=> MH là đường trung tuyến của tg MNP (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến) => HN=HP
Mà IB=IP (gt)
=> IH là đường trung bình của tg BNP => IH//BN (2)
Từ (1) và (2) => \(IH\perp NP\) mà \(MH\perp NP\)
=> M; H; I thảng hàng (từ 1 điểm trên đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)
Xét tg INP có
\(IH\perp NP\) => IH là đường cao của tg INP
HN=HP (cmt) => IH là đường trung tuyến của tg INP
=> tg INP là tg cân tại I (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân) => IN=IP (cạn bên tg cân)
Mà IP=IB (gt) và IP+IB=BP
=> IN=1/2BP
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH, H thuộc BC, M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối MH lấy điểm D sao cho MD = MH
a) CM: tứ giác AHBD là HCN
b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. CM: Tứ giác ADHE là HBH
c) Gọi N là giao điểm của AH và BE, K là trung điểm AC. CM: MN//BC và 3 điểm M,N,K thẳng hàng
Vẽ hình và giải trong phạm vi lớp 8 thôi nha!
Sửa đề; N là giao của ED và AH
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
góc AHB=90 độ
DO đó; AHBDlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEHD có
AD//EH
AD=EH
Do đó:AEHD là hình bình hành
=>AH cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm của AH
c: Xét ΔAHB có AM/AB=AH/AH
nên MN//HB
=>MN//BC
Xét ΔABC có AM/AB=AK/AC
nên MK//BC
mà MN//BC
nên M,N,K thẳng hàng
cho tam giác MNP cân tại M . kẻ MH vuông góc với NP tại H . gọi A là trung điểm của NH . trên tia đối của tia AM lấy điểm B / AB = AM
a ) CMR : TAM GIÁC MAH = TAM GIÁC BAN VÀ BN VUÔNG GÓC VỚI MP
b ) so sánh BN VỚI MN VÀ GÓC NMA VỚI GÓC AMH
c ) gọi I là trung điểm của BP . cm 3 điểm M - H - I thẳng hàng và NI = 1/2 BP