ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

1: Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\).

Suy ra \(95=a+b=19x+19y\Rightarrow x+y=5\).

Mặt khác, do (x, y) = 1 nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)\right\}\).

Suy ra \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(19;76\right),\left(38;57\right),\left(57;38\right),\left(76;19\right)\right\}\).

kkk

Giải:

1.Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\)

Suy ra 

Mặt khác, do (x, y) = 1 nên 

Suy ra 

2. Ta có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\) 

\(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=2400:120=20\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20.m\\b=20.n\end{matrix}\right.\) với m;n ∈ N; (m;n)=1

Ta có:

a.b=2400

20.m.20.n=2400

400.m.n=2400

       m.n=6

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\inƯ\left(6\right)=\left(1;2;3;6\right)\)

Ta có bảng giá trị:

m=1 thì n=6 ➜a=20;b=120

m=6 thì n=1 ➜a=120;b=20

m=2 thì n=3 ➜a=40;b=60

m=3 thì n=2 ➜a=60;b=20

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(20;120\right);\left(120;20\right);\left(40;60\right)\left(60;40\right)\right\}\) 

3.

Ta có:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.m\\b=2.n\end{matrix}\right.\) với m;n ∈ N; (m;n)=1

Ta có:

a.b=96

2.m.2.n=96

4.m.n=96

   m.n=24

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\inƯ\left(24\right)=\left(1;2;3;4;6;8;12;24\right)\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(2;48\right);\left(48;2\right);\left(4;24\right);\left(24;4\right);\left(6;16\right);\left(16;6\right);\left(8;12\right);\left(12;8\right)\right\}\) 4. Ta có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\) 

\(\Rightarrow a.b=15.1260=18900\) 

Bạn tự làm tiếp nhá dài lắm!

a: UCLN=30

BCNN=360

b: UCLN=12

BCNN=720

câu 2

a) a=12thì b=84;a=36 thì b=60

nhung ban co the giai thich ko?

minh chi lam dc phan a thoi

vi UCLN(a;b)=12=>a=12k;b=12l (k;l thuoc N*)ma tong a;b=96 nen ta co:

12k +12l= 96=>k+l=8

sau khi thu chon ta co k=1 thi b=7;k=2 thi b=6; k=3 thi l=5

=>a=12 va b=84(chon);a=24 va b=72(loai);a=36 va b=60(chon)

vay a=12 va b=84 hoac a=36 va b = 60

dung cai nha

a​) Gọi a = 120.k                          thì (k,l) = 1

           b = 120.l                                 k,l thuộc N^​*

Tính theo công thức [a,b].(a,b)=a.b

tick mình cho tròn 100 mình tick lại

d ) [ a ; b ] + ( a ; b ) = 19 ( a < b )

Đặt ( a ; b ) = d => a - d . m ; b = d . n với ( m ; n ) = 1 và m < n 

=> [ a ; b ] = a . b : d = ( d . m . d . n ) : d = d . m . n

Khi đó : d . m . n + d = 19

<=> d . ( m . n + 1 ) = 19 = 1 . 19

=> d = 1 

Do : m . n + 1 > 1

=> d = 1 và m . n + 1 = 19 ( m < n )

=> m . n = 18 và m < n ; ( m ; n ) = 1

=>

=> 

Bài 1: 

a: UCLN(30;90)=30

BCNN(30;90)=90

b: UCLN(140;210;56)=14

BCNN(140;210;56)=840

c: UCLN(105;84;30)=3

BCNN(105;84;30)=420