Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: \(B=\left|x+2,8\right|-7,9\)
bài 1 : tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
\(A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\)
\(B=\left|x+2,8\right|-7,9\)
\(C=\left|x+1,5\right|-5,7\)
a) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\)
Dấu "=" xảy ra "=" |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = 6/13 khi và chỉ khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow B=\left|x+2,8\right|-7,9=\left|x+2,8\right|+\left(-7,9\right)\ge-7,9\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+2,8| = 0 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
Vậy Bmin = -7,9 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Ta có: \(\left|x+1,5\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow C=\left|x+1,5\right|-5,7=\left|x+1,5\right|+\left(-5,7\right)\ge-5,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+1,5| = 0 <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5
Vậy Cmin = -5,7 khi và chỉ khi x = -1,5
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất
\(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2003}\)
\(B=\left(\left|x\right|+1\right)^{10}+2009\)
a: |x|+2003>=2003
=>A<=2022/2003
Dấu = xảy ra khi x=0
b: |x|+1>=1
=>(|x|+1)^10>=1
=>B>=2010
Dấu = xảy ra khi x=0
a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\)
b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) với \(x\ge0\)
c) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = \(\dfrac{5-x^2}{x^2+3}\)
d) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = \(\left|x-2022\right|+\left|x-1\right|\)
a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min
Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0
b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0
Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))
1. Tìm giá trị nhỏ nhất
a) A =1,7 + | 3,4 - x |
b) B= | x + 2,8 | - 3,5
2. Tìm giá trị lớn nhất
a) A= 0,5 - | x - 3,5 |
b) B= -| 1,4 - x | -2
c) M= \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
1,
a. A = 1,7 + |3,4 - x|
|3,4 - x| > 0
=> A > 1,7
dấu "=" xảy ra khi |3,4 - x| = 0
=> 3,4 - x = 0
=> x = 3,4
b, B = |x + 2.8| - 3,5
|x + 2,8| > 0
=> B > -3,5
dấu "=" xảy ra khi : |x + 2,8| = 0
=> x + 2,8 = 0
=> x = -2,8
vậy min = -3,5 khi x = -2,8
Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a, A=1,7+|3,4-x| b,B=|x-2,8|-3,5 c,C=0,5-|x-3,5|
1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)
\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)
2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)
\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)
3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)
\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)
Tìm x để biểu thức:
a) A= 0,6 + \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) B= \(\dfrac{2}{3}\) - \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\) đạt giá trị lớn nhất
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của B=/x+2,8/-3,5
với giá trị nào để A đạt giá trị lớn nhất
A=1/2-/2x+3/
Tìm giá trị nhỏ nhất
a)A=/x/ +6/13
b) B =/x+2,8/-7,9
c)C =4./x-2/+(y-1)2+ 2
a) \(A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
b) \(B=\left|x+2,8\right|-7,9\ge-7,9\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2,8\)
c) \(C=4\left|x-2\right|+\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
A = \(\left|x\right|+\frac{6}{13}\)
Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\)
Dấu " = " xảy ra khi :
| x | = 0
=> x = 0
b) B = | x + 2,8| - 7,9
Vì | x + 2,8 | \(\ge0\forall x\)
=> | x + 2,8 | - 7,9 \(\ge-7,9\)
Dấu " = " xảy ra khi
x + 2,8 = 0
x = -2,8
Vậy Min B = -7,9 <=> x = -2,8
phần a)
Vậy x = \(\frac{6}{13}\)khi x = 0
tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị lớn nhất của B:
A=\(|x-\dfrac{1}{2}|-3\)
B=\(\dfrac{2}{3}-\left|x-4\right|\)
a)Vì |x-1/2|≥0
|x-1/2|-3≥0-3
A=|x-1/2|-3≥-3
=>A≥-3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-1/2=0
x=0+1/2
x=1/2
Vậy GTNN của biểu thức đã cho là -3 khi x=1/2
b)
Vì |x-4|≥0
-|x-4|≤0
=>2/3-|x-4|≤2/3-0
2/3-|x-4|≤2/3
=>B=2/3-|x-4|≤2/3
B≤2/3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-4=0
x=0+4
x=4
Vậy GTLN của biểu thức là 2/3 khi x=4