Giải hệ phương trình
{ x2+y2-y(4-x)= -1
{ (1+x2)2+y2(2x+2y-7)=0
Những câu hỏi liên quan
giải hệ phương trình
(1) x2 + 7 = y2 + 4y
(2) x2 + 3xy + 2y2 + x + y = 0
từ phương trình số 2 ta có
\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x+2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=-2y-1\end{cases}}\)
lần lượt thay vào 1 ta có
\(\orbr{\begin{cases}y^2+7=y^2+4y\\\left(-2y-1\right)^2+7=y^2+4y\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{7}{4}\\3y^2+8=0\end{cases}}}\)
vậy hệ có nghiệm duy nhất \(x=-y=-\frac{7}{4}\)
Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:
2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0;
x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;
x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0;
x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0.
+ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x2 khác hệ số của y2.
+ Phương trình x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có :
a = –1; b = 2; c = –4 ⇒ a2 + b2 – c = 9 > 0
⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 có :
a = 1; b = 3; c = 20 ⇒ a2 + b2 – c = –10 < 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 có :
a = –3; b = –1; c = 10 ⇒ a2 + b2 – c = 0 = 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm của hệ phương trình
3
y
−
5
+
2
x
−
3
0
7...
Đọc tiếp
Nghiệm của hệ phương trình 3 y − 5 + 2 x − 3 = 0 7 x − 4 + 3 x + y − 1 − 14 = 0 là (x; y).
Tính x 2 + y 2 .
A. 8
B. 34
C. 21
D. 24
Ta có 3 y − 5 + 2 x − 3 = 0 7 x − 4 + 3 x + y − 1 − 14 = 0 ⇔ 3 y − 15 + 2 x − 6 = 0 7 x − 28 + 3 x + 37 − 3 − 14 = 0 ⇔ 2 x + 3 y = 21 10 x + 3 y = 45
⇔ 3 y = 21 − 2 x 10 x + 21 − 2 x = 45 ⇔ 3 y = 21 − 2 x 8 x = 24 ⇔ x = 3 3 y = 15 ⇔ x = 3 y = 5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 5)
⇒ x 2 + y 2 = 32 + 52 = 34
Đáp án: B
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=m+2\\2x-y=2m+4\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x2-y2=2
c) C x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 0.
c) x3 −x2 +x+3 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 0.
a) A x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đọc tiếp
c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E = (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 = 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x = 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 = 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 = 0.
c) x3 −x2 +x+3 = 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 = 0.
a) A = x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B = x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C = x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đề bài yêu cầu gì vậy em.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình : x2 -xy+y-7=0
x2+xy-2y=4(x-1)
Làm giúp mình với ạ
Cho hệ phương trình
y
2
-
2
x
+
3
0
5
x
2
-
7
x...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình y 2 - 2 x + 3 = 0 5 x 2 - 7 x y - 6 y 2 = 0 .Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của x 2 + y 2 là:
A. 45
B. 9
C. 2
D. 5
Giải pt nghiệm nguyên:
1) 3(x2-xy+y2)=7(x+y)
2) 5(x2+xy+y2)=7(x+2y)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn hai đường tròn (C): x2+ y2- 2x -2y +1 0 và (C’) : x2+ y2+ 4x -5 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA 2 MB. A. 6x+ 6+ y 0 hoặc -6x+ y- 6 0 B. 2x+ 3y + 6 0 hoặc 3x-2y + 3 0 C. 2x+ y- 6 0 hoặc x+ y- 6 0 D. 6x+ y – 6 0 hoặc 6x –y-6 0
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn hai đường tròn (C): x2+ y2- 2x -2y +1= 0 và (C’) : x2+ y2+ 4x -5 = 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA= 2 MB.
A. 6x+ 6+ y= 0 hoặc -6x+ y- 6= 0
B. 2x+ 3y + 6= 0 hoặc 3x-2y + 3= 0
C. 2x+ y- 6= 0 hoặc x+ y- 6 = 0
D. 6x+ y – 6= 0 hoặc 6x –y-6= 0
Đáp án D
Gọi d là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương:
- Đường tròn (C1) tâm I1 (1;1) và R1= 1
Đường tròn (C2) : tâm I2( -2;0) và R2= 3
- Nếu d cắt (C1) tại A :
- Nếu d cắt (C2) tại B:
- Theo giả thiết: MA= 2 MB nên MA2= 4 MB2 (*)
- Ta có :
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x -2y + 3z + 7 0 và tiếp xúc với mặt cầu
x
2
+
y
2
+
z
2
+2x+2y+2z - 1 0 A. 6x - 2y + 3z - 8 0 B. 6x - 2y + 3z - 3 0 C. 6x - 2y + 3z -7 0 D. 6x - 2y + 3z - 5 0
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x -2y + 3z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 +2x+2y+2z - 1 = 0
A. 6x - 2y + 3z - 8 = 0
B. 6x - 2y + 3z - 3 = 0
C. 6x - 2y + 3z -7 = 0
D. 6x - 2y + 3z - 5 = 0
Chọn C
Gọi (Q) là mặt phẳng cần tìm. Vì (Q) song song với (P) nên phương trình (Q) có dạng
6x - 2y + 3z + a = 0
Tâm mặt cầu I(-1;-1;-1) bán kính R = 2
Vì (Q) tiếp xúc với mặt cầu nên d(I,(Q))=R hay
Đúng 0
Bình luận (0)