\(\left|x+1,1\right|+\left|x+1,2\right|+\left|x+1,3\right|+\left|x+1,4\right|=5x\)(1)

VT(1) >=0 với mọi x nên để 1 có nghiệm thì 5x phải >= 0 hay x>=0

Với x>=0 thì các giá trị tuyệt đối của VT bằng biểu thức bên trong nên

(1) <=> x + 1,1 + x + 1,2 + x + 1,3 + x + 1,4 = 5x

<=> x = 5. 

\(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}=\dfrac{2x-y}{2,2-1,3}=\dfrac{4,5}{0,9}=5\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5,5\\y=6,5\\z=7\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\) = \(\dfrac{2x}{2,2}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\) = \(\dfrac{2x-y}{2,2-1,3}\)= \(\dfrac{4,5}{0,9}\)= 5

=> x = 5 . 1,1 = 5,5

     y = 5 . 1,3 = 6,5

     z = 5. 1,4 = 7

Vậy ...

1,2<1,21<1,3

1,2<1,22<1,3

1,2<1,23<1,3

1,21;1,22;1,23.

có rất nhiều số thập phân thỏa mãn yêu cầu đề bài nhưng mk lấy 3 vd nhé

1,21;1,22;1,23

p/stham khảo nha

Vế trái tổng các giá trị tuyệt đối nên là số không âm,do đó :

\(5x\ge0\Rightarrow x\ge0\Rightarrow x+1,1>0;x+1,2>0;x+1,3>0;x+1,4>0\)

Ta có : \(\left|x+1,1\right|+\left|x+1,2\right|+\left|x+1,3\right|+\left|x+1,4\right|=5x\)

\(\Leftrightarrow x+1,1+x+1,2+x+1,3+x+1,4=5x\)

\(\Leftrightarrow4x+5=5x\Leftrightarrow4x-5x=-5\Leftrightarrow x=5\)

Mà x = 5 thỏa điều kiện \(x\ge0\)

Vậy x = 5 là giá trị cần tìm

\(\left|x+1,1\right|+\left|x+1,2\right|+\left|x+1,3\right|+\left|x+1,4\right|=5x\)

Dễ thấy : VT \(\ge0\)nên \(5x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow4x+5=5x\Leftrightarrow x=5\)

Vì |1,4 - x| > 0

=> -|1,4 - x| < 0

=> -|1,4 - x| - 2 < -2

=> A < -2

Dấu "=" xảy ra

<=> |1,4 - x| = 0

<=> 1,4 - x = 0

<=> x = 1,4

KL: A_max = -2 <=> x = 1,4

Vì |3,4 - x| > 0

=> 1,7 + |3,4 - x| > 1,7

=> D > 1,7

Dấu "=" xảy ra

<=> |3,4 - x| = 0

<=> 3,4 - x = 0

<=> x = 3,4

KL: D_min = 1,7 <=> x = 3,4

(1,1 + 1,2 x 1,3 + 1,4 x 1,5 + 1,6 x 1,7 + 1,8 x 1,9) x (1,25 - 0,25 x 5)

= (1,1 + 1,2 x 1,3 + 1,4 x 1,5 + 1,6 x 1,7 + 1,8 x 1,9) x (1,25 - 1,25)

= (1,1 + 1,2 x 1,3 + 1,4 x 1,5 + 1,6 x 1,7 + 1,8 x 1,9) x 0

= 0

ta thấy

0.25*5=1.25

vì 1.25-1.25=0

nên kết quả phép tính là 0

\(\left(1,1+1,2\times1,3+1,4\times1,5+1,6\times1,7+1,8\times1,9\right)\times\left(1,25-0,25\times5\right)\)

\(=\left(1,1+1,2\times1,3+1,4\times1,5+1,6\times1,7+1,8\times1,9\right)\times\left(1,25-1,25\right)\)

\(=\left(1,1+1,2\times1,3+1,4\times1,5+1,6\times1,7+1,8\times1,9\right)\times0\)

\(=0\)

A = 0,5 - | x- 3,5|

Vì |x – 3,5| ≥ 0 nên 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

Suy ra: A = 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

A có giá trị lớn nhất là 3,5 khi |x -3,5| = 0 ⇒ x = 3,5

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5

B = -| 1,4 – x| -2

Vì |1,4 – x| ≥ 0 ⇒ -|1,4 – x| ≤ 0 nên -|1,4 – x| - 2 ≤ -2

B có giá trị lớn nhất là -2 khi |1,4 – x| =0 ⇒ x = 1,4

Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4

Ta có: \(\left|x-2.3\right|=\left|3x+1.3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2.3=3x+1.3\\x-2.3=-3x-1.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=3.6\\4x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1.8\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

`|x-2,3|=|3x+1,3|`

TH1

`x-2,3=3x+1,3`

`<=>-2x=3,6`

`<=>x=-1,8`

TH2

`-(x-2,3)=3x+1,3`

`<=>-x+2,3=3x+1,3`

`<=>-4x=-1`

`<=>x=1/4`

Vậy `x \in {-1,8 ; 1/4}`

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4