\(a,=x\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)=\left(x+5\right)\left(x+y\right)\\ b,=x\left(y-x\right)-3\left(y-x\right)=\left(x-3\right)\left(y-x\right)\\ c,=18x-4x^3=2x\left(9-2x^2\right)\\ d,=\left(x-2\right)^2-4y^2=\left(x-2y-2\right)\left(x+2y-2\right)\\ e,=x^2-x-9x+9=\left(x-1\right)\left(x-9\right)\\ f,=4x^2-6x+2x-3=\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)\)

c) Ta có: \(C=4x^2+y^2-4xy+8x-4y+4\)

\(=\left(2x-y\right)^2+2\cdot\left(2x-y\right)\cdot2+2^2\)

\(=\left(2x-y+2\right)^2\)

a) Kết quả -3 x 2  – 4x + 7.       b) Kết quả -2 x 2  + 5x + 5.

\(a,N\left(x\right)=x^2+3x^4-2x-x^2+2x^3=3x^4+2x^3+\left(x^2-x^2\right)-2x\\ =3x^4+2x^3-2x\\ P\left(x\right)=-8+5x-6x^3-4x+6=-6x^3+\left(5x-4x\right)+\left(-8+6\right)\\ =-6x^3+x-2\)

Bậc của N(x) là 4

Bậc của P(x) là 3

\(b,P\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^4+2x^3-2x-6x^3+x-2\\ =3x^4+\left(2x^3-6x^3\right)+\left(-2x+x\right)-2\\ =3x^4-4x^3-x-2\)

\(c,B\left(x\right)=-2x^2\left(x^3-2x+5x^2-1\right)\\ =\left(-2x^2\right).x^3+\left(-2x^2\right).\left(-2x\right)+\left(-2x^2\right).5x^2+\left(-2x^2\right).\left(-1\right)\\ =-2x^5+4x^3-10x^4+2x^2\\ =-2x^5-10x^4+4x^3+2x^2\)

Bài 1: 

a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)

\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)

a. M(x) + N(x) = 6x³ – 2x² + 3x +10 - 6x³ + x² – 6x -10

= (6x³ - 6x³ ) + ( -2x² + x² ) + ( 3x - 6x ) + ( 10 - 10 )

= -x² - 3x 

M(x) - N(x) = 6x³ – 2x² + 3x +10 - ( –6x³ + x² – 6x -10)

= 6x³ – 2x² + 3x +10 + 6x³ - x² + 6x +10

= (6x³ + 6x³ ) + ( -2x² - x² ) + ( 3x + 6x) + ( 10 + 10)

= 12x³ - 3x² + 9x + 20

b. Đặt -x² - 3x  = 0

=> -x² + (-3)x = 0

=> -x² + 3.-x = 0

=> -x(-x+ 3) = 0

=>\(\left[{}\begin{matrix}-x=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x=-3\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là 0 hoặc -3

a) M(X) + N(x)= (6x³ – 2x² + 3x +10)

+ (–6x³ + x² – 6x -10)

M(x) + N(x)=  – x² - 3x.

M(x) + N(x)= (6x³ – 2x² + 3x +10)

- (–6x³ + x² – 6x -10)

M(x) - N(x)= 12x³ - x² + 9x + 20.

b) Nghiệm của M(x) + N(x)= x= 0, -3.

bài này mk giải rồi:

a.     x²  + 5x  = 0

     x (x+5) = 0

=> x = 0  và x + 5 = 0

=> x = 0 và x =  0 - 5 = -5

vậy nghiệm của đa thức là 0 và -5

b.     3x² – 4x  = 0

=> x (3x - 4) = 0

=> x= 0 và   3x - 4 = 0

=> x = 0 và   3x  = 0 + 4 = 4  và x = 4/3

vậy nghiệm của đa thức là 0 và 4/3

c.      5x⁵  + 10x  = 0

=> x (5x⁴ + 10 ) = 0

=> x = 0 và 5x⁴ + 10 = 0

=> x = 0 và   5x⁴  = 0 - 10 = -10

=> x= 0 và x⁴  =  -10/5 = -2 

vậy ngiệm của đa thức là 0

d.     x³  + 27  = 0  

=> x³  = 0 - 27 = - 27

=> x =\(\sqrt{27=-3}\)

mk mới học lớp thui

a.

\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

b.

\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)

c.

\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)

\(=\left(x+3\right)^3\)

d.

\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)

e.

\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)

f.

\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)

g. 10x(x-y)-6y(y-x)

=10x(x-y)+6y(x-y)

=(x-y)(10x+6y)

h.x²-4x-5

=(x-5)(x+1)

i.x⁴-y⁴ = (x²-y²)(x²+y²)

B2.

a.5(x-2)=x-2

⇔5(x-2)-(x-2)=0

⇔4(x-2)=0

⇔x=2

b.3(x-5)=5-x

⇔3(x-5)+(x-5)=0

⇔4(x-5)=0

⇔x=5

c.(x+2)²-(x+2)(x-2)=0

⇔(x+2)[(x+2)-(x-2)]=0

⇔4(x+2)=0

⇔x=-2