\(x=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{20}=\frac{y}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{60}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{60}=\frac{x+2y-3z}{10+30-60}=\frac{-24}{-20}=\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=12\\y=18\\z=24\end{matrix}\right.\)

Vậy...

\(x=\frac{z}{2}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{\frac{z}{2}}{10}=\frac{z}{20}=\frac{y}{15}=k\) (k thuộc Z) => x= 10k; y= 15k; z= 20k => 2y= 30k; 3z= 60k.

Theo đề ra ta có: x + 2y - 3z = 10k + 30 k - 60k = -20k= -24 => k = \(\frac{6}{5}\).

Thay k =\(\frac{6}{5}\)ta được: x= 12; y= 18; z= 24

a)\(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\Leftrightarrow7\left(4+x\right)=4\left(7+y\right)\Leftrightarrow28+7x=28+4y\Leftrightarrow7x=4y\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{55}{11}=5\)

=> x=5.4=20; y=5.7=35

b) \(x=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{20}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{60}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{60}=\frac{x+2y-3z}{10+30-60}=\frac{-24}{-20}=\frac{6}{5}\)

=> \(x=\frac{6}{5}.10=12;y=\frac{6}{5}.15=30;z=\frac{6}{5}.20=24\)

Mấy bài còn lại tương tự nhé cậu

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1,y=3k+2,z=4k+3\)

Mà x-2y+3z=-10

Hay 2k+1-2(3k+2)+3(4k+3)=-10

2k+1-6k-4+12k+9=-10

(2k-6k+12k)+(1-4+9)=-10

8k+6=-10

8k=-16

k=-2

\(\Rightarrow x=-2\cdot2+1=-3,y=-2\cdot3+2=-4,z=-2\cdot4+3=-5\)

d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)

\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)

Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)

e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)

TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)

câu hỏi tương tự

 =>(x-1)/2=(-2y+4)/-6=(3z-9)/12 
=(x-1-2y+4+3z-9)/(2-6+12) 
=-16/8=-2 
=> (x-1)/2=-2<=>x-1=-4<=>x=-3 
=>(y-2)/3=-2<=>y-2=-6<=>y=-4 
=>(z-3)/4=-2<=>z-3=-8<=>z=-5

 =>(x-1)/2=(-2y+4)/-6=(3z-9)/12 
=(x-1-2y+4+3z-9)/(2-6+12) 
=-16/8=-2 
=> (x-1)/2=-2<=>x-1=-4<=>x=-3 
=>(y-2)/3=-2<=>y-2=-6<=>y=-4 
=>(z-3)/4=-2<=>z-3=-8<=>z=-5