b,Vì (x-5 ) (y-7)=1 nên x-5 và y-7 đều thuộc Ư(1)=[-1,1]

Ta có bảng sau:

x-5       1                   -1

y-7       1                   -1

x         6                    4

y         8                   6

                                                           Vậy(x,y)=(6,8),(4,6)

Những câu c,d,e làm tương tự.

\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

vậy x=-1 và y=2

\(\left(x-5\right)\left(y-7\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=1\\y-7=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)

vậy x=6 vs y=8

\(\left(x+4\right)\left(y-2\right)=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=1\\y-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}}\)

vậy x=-3 và y=3

a) x=4 ; y=-2 

b) thi triu

khó @gmail.com

Bài 1:

Ta có: x:y:z:t=15:7:3:1

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)

Ta lại có: x-y+z-t=10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=1\\\frac{y}{7}=1\\\frac{z}{3}=1\\\frac{t}{1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=7\\z=3\\t=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z,t)=(15;7;3;1)

Bài 2:

Gọi các phần cần tìm lần lượt là a,b,c,d

Theo đề bài, ta có:

a,b,c,d lần lượt tỉ lệ với 3;5;7;9

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

và a+b+c+d=12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{5}=\frac{1}{2}\\\frac{c}{7}=\frac{1}{2}\\\frac{d}{9}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1,5\\b=2,5\\c=3,5\\d=4,5\end{matrix}\right.\)

Vậy: bốn phần cần tìm là 1,5; 2,5; 3,5 và 4,5

Bài 3:

Ta có: 2a=3b

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)

Ta có: 5b=7c

\(\Leftrightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Ta có: 3a+5c-7b=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3a}{63}=2\\\frac{7b}{98}=2\\\frac{5c}{50}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=126\\7b=196\\5c=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)

Vậy: (a,b,c)=(42;28;20)