Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
๖ۣۜRan Mori๖ۣۜ.♡

1. Tìm 4 số x, y, z, t biết:

x : y : z : t = 15 : 7 : 3 : 1 và x-y+z-t = 10

2. Chia số 12 thành 4 phần tỷ lệ với các số 3,5,7,9. Tìm mỗi phần.

3Tìm 3 số a,b,c sao cho 2a = 3b, 5b=7c và 3a+5c-7b = 30

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 7 2020 lúc 21:16

Bài 1:

Ta có: x:y:z:t=15:7:3:1

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)

Ta lại có: x-y+z-t=10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=1\\\frac{y}{7}=1\\\frac{z}{3}=1\\\frac{t}{1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=7\\z=3\\t=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z,t)=(15;7;3;1)

Bài 2:

Gọi các phần cần tìm lần lượt là a,b,c,d

Theo đề bài, ta có:

a,b,c,d lần lượt tỉ lệ với 3;5;7;9

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

và a+b+c+d=12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{5}=\frac{1}{2}\\\frac{c}{7}=\frac{1}{2}\\\frac{d}{9}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1,5\\b=2,5\\c=3,5\\d=4,5\end{matrix}\right.\)

Vậy: bốn phần cần tìm là 1,5; 2,5; 3,5 và 4,5

Bài 3:

Ta có: 2a=3b

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)

Ta có: 5b=7c

\(\Leftrightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Ta có: 3a+5c-7b=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3a}{63}=2\\\frac{7b}{98}=2\\\frac{5c}{50}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=126\\7b=196\\5c=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)

Vậy: (a,b,c)=(42;28;20)


Các câu hỏi tương tự
ASOC
Xem chi tiết
Bùi Bảo Hân
Xem chi tiết
kenin you
Xem chi tiết
linh katy
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Hà My Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Cmông Chmúa Pónk Đim
Xem chi tiết
Đinh Thị Khuê
Xem chi tiết
Tớ Là Linh
Xem chi tiết