Ét o ét
Cho tam giác ABC cân tại a. M là trung điểm của Bc chứng minh ∆ amb = ∆ amc kẻ mh vuông góc với ab tại h mk vuông góc với ac tại A Chứng minh Ma là tia phân giác của góc MHK Chứng minh ∆ HMK cân
Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC . TUừ M kẻ MH vuông góc với AB Mk vuông góc vơi AC . Chứng minh
a) tam gíc BMH = tam giác CMK
b) tam giác MHK cân
c) MA la tia phân giác của HMK^
cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của BC
a, Chứng minh AM vuông góc với BC
b , Chứng minh góc BAM = góc CAM
c, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K chứng minh tam giác MHK cân tại M
d, Chứng minh tam giác AHK cân tại A
e, Chứng minh HK song song với BC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc BAC
hay góc BAM= góc CAM
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
d: Xét ΔAHK có AH=AK
nên ΔAHK cân tại A
e: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K Chứng minh:
a) tam giác AMB = tam giác AMC b) AM vuông góc với BC c)HA = KA; HB = AC d) HK song song với BC
Giúp mình với, mik đng cần gấp. Cảm ơn các bạn nhìu!!!
hình thì bạn tự vẽ nha !
a) xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (gt)
MB = MC (vì M là trung điểm của cạnh BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
b) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
⇒ AM vuông góc với BC
c) vì ΔAMB = ΔAMC nên ⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
xét ΔAHM và ΔAKM, ta có :
AM là cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (cmt)
⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)
HB không thể nào bằng AC được nha, có thể đề sai
d) vì HA = KA nên ⇒ ΔHAK là tam giác cân
trong ΔAHK, ta có : \(\widehat{AHK}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\) (1)
trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\left(180^0-\widehat{A}\right)\div2\) (2)
từ (1) và (2) ta suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị, => HK // BC
Chứng minh:
a) Xét hai ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (GT)
MB = MB (M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Vậy ∆AMB = ∆AMC(c.c.c)
b) Có ∆AMB = ∆AMC(theo a)
⇒ Góc AMB = Góc AMC(2 góc tương ứng)
mà góc AMB + AMC = 180° (2 góc kề bù)
⇒ Góc AMB = Góc AMC = 90°
⇒ AM ∟ BC
c) ΔABC có:
AB = AC(GT)
⇒ ΔABC cân tại A
⇒ Góc B = Góc C
Có MH∟AB tại H ⇒ Góc MHB = 90°
Có MK∟AC tại K ⇒ Góc MKC = 90°
Xét hai ΔBHM và ΔCKM có:
Góc B = Góc C(ΔABC cân tại A)
MB = MC(M là trung điểm của BC)
Góc MHB = Góc MKC = 90°
Vậy ΔBHM = ΔCKM(g.c.g)
⇒ HB = KC(2 cạnh tương ứng)
Có HB + HA = AB
⇒ HA = AB - HB
Có KC + KA = AC
⇒ KA = AC - KC
mà AB = AC(GT)
HB = KC(2 cạnh tương ứng)
⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)
Bạn còn cách nào giải phần d mà ko dùng đến tam giác cân ko
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân
\(=>AB=AC\)
Mà \(AB=4cm\)
=>>AC=4cm
b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)
c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có
AB=AC(cmt)
AM: chung
==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)
d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)
\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AMvuông góc vs BC
e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :
BM=CM( 2 cạnh tương ứng , cmt(a))
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)
==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)
=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
cho tam giác ABC có AB = AC .gọi M là trung điểm của BC
a chứng minh tam giác AMB = AMC
b kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K
a) xét tam giác AMBvà tam giác AMC có:
am là cạnh chung
ab=ac
mb=mc(vì m là trung điểm của bc )
suy ra ; tam giác AMB=AMC(c.c.c)
b)
Cho tam giác ABC có AB = BC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M. Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H ( H thuộc AB ) ; Từ M kẻ MK vuông góc với AC tại K ( K thuộc AC )
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh tam giác AHM = tam giác AKM từ đó so sánh hai đoạn thẳng AH và AK
c) Chứng minh HK vuông góc vs AM
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)(gt)
AM chung
suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)
b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)
suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)
Suy ra AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét tam giác AIH và tam giác AIK có:
AH=AK(theo câu b)
\(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)
AI chung
suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ
\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy M là trung điểm của BC.Vẽ hình
a) Cho AB = 4cm.Tính cạnh AC
b) Nếu cho góc B = 60* thì tam giác ABC là tam giác gì . Giai thích
c) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
d) Chứng minh AM vuông góc với BC
e) Ket MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng MH = MK
Hình hơi xấu hì hì! tự viết GT KL nha!
Cm:
a) \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
=> AB=AC
=>AC=4cm (vì AB=4cm(gt))
Vậy AC=4cm.
b) \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Delta ABC\)có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(ĐL tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
=> \(\Delta ABC\)đều.
c) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
AM chung
AB=AC
BM=CM
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\) (c.c.c)
(đpcm)
d) Vì \(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)(cmt)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> \(AM⊥BC\)(Đpcm)
e)Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\)có:
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\)
BM=CM
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>\(\Delta BHM\)=\(\Delta CKM\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=>MH=MK(2 cạnh t/ứ)
(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, (góc A <900), gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC), CK vuông góc AB (K thuộc AB). Chứng minh tam giác CHB = tam giác BKC.
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
a) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB và AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
b) Xét ΔCHB vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔCHB=ΔBKC(cạnh huyền-góc nhọn)
cho tam giác ABC cân tại A lấy M là trung điểm của BC cho AB=4 cm tính cạnh AC
b nếu cho góc B=60 độ thì tam giác ABC là tam giác gì giải thích
c, chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
chứng minh AM vuông góc BC
d, Kẻ MH vuông có AB , ( H thuộc AB) MK vuông góc AC ( k thuộc AC) . chứng minh MH = MK
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!