Gọi d là ƯCLN(4n + 5; 2n + 2)

⇒ (4n + 5) ⋮ d

(2n + 2) ⋮ d ⇒ 2(2n + 2) ⋮ d ⇒ (4n + 4) ⋮ d

⇒ [(4n + 5) - (4n + 4)] ⋮ d

⇒ (4n + 5 - 4n - 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là: d

Ta có:  4n + 5 ⋮ d

            2n + 2 ⋮ d

       ⇒ 2.(2n+ 2) ⋮ d ⇒ 4n + 4  ⋮ d

        ⇒  4n + 5 - (4n + 4) ⋮ d

             4n + 5  - 4n - 4 ⋮ d 

                                 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là 1

Hay 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi d=ƯCLN(2n+9,4n+19)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+9⋮d\\4n+19⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+18⋮d\\4n+19⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow4n+19-4n-18⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN(2n+9,4n+19)=1 hay 2 số trên ntcn

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

bạn vào câu hỏi tương tự nha

Gọi ƯCLN của 2n+3 và 4n+8 là d (d thuộc N*)

Ta có                     2n+ 3  chia hết cho d

                        4n + 6 chia hết cho d 

                     4n + 8 chia hết cho d

Vậy ( 4n+8 ) - (4n+6) chai hết cho d

      2 chia hết cho d

Ư(2) ={ 1;2}  mà d lẻ => d= 1

Vậy 2n+ 3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

các ý khác cũng tương tự

gọi ƯCLN

gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2

do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1

hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5

do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1

hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều

Gọi d là ƯCLN(2n+5;4n+12)

Ta có: 2n+5 chia hết cho d => 4n+10 chia hết cho d

          4n+12 chia hết cho d

=> (4n+12)-(4n+10)  chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)={1;2}

=> d={1;2}

Mà xét 2n+5 là lẻ và 4n+12 là số chẵn => d=1

=> 2n+5 và 4n+12  là 2 số nguyên tố cùng nhau